Как решить: Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 4?

Давайте рассмотрим задачу по шагам, чтобы более комплексно понять, как найти площадь боковой поверхности цилиндра и получить ответ, деленный на π.

### Шаг 1: Понимание цилиндра

Цилиндр — это геометрическая фигура с двумя параллельными основаниями, которые представляют собой круги, и прямыми боковыми сторонами. В нашем случае радиус основания цилиндра равен 6, а высота — 4.

### Шаг 2: Формула площади боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра (S) можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[
S = 2\pi rh
\]

где:
- \( r \) — радиус основания цилиндра,
- \( h \) — высота цилиндра.

### Шаг 3: Подставляем известные значения

Зная, что радиус основания \( r = 6 \) и высота \( h = 4 \), подставляем эти значения в формулу:

\[
S = 2\pi \cdot 6 \cdot 4
\]

### Шаг 4: Выполняем вычисления

Теперь произведем необходимые умножения:

\[
S = 2 \cdot \pi \cdot 6 \cdot 4 = 48\pi
\]

### Шаг 5: Делим площадь на π

Задача требует найти площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π:

\[
\frac{S}{\pi} = \frac{48\pi}{\pi} = 48
\]

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра, деленная на π, равна 48.

### Дополнительные замечания

- **Понимание радиуса и высоты**: Радиус определяет размер основания, а высота определяет, насколько вытянут цилиндр. В нашем случае, основание довольно большое по сравнению с его высотой, что может привести к низкому и широкому виду.
  
- **Симметрия цилиндра**: Один из привлекательных аспектов цилиндров — это их симметрия. Это делает их интересными не только с точки зрения математики, но и в архитектуре и дизайне.

- **Применение в реальной жизни**: Цилиндры могут встречаться в самых разных формах — от труб и бочек до банок и стаканов. Понимание их свойств может быть полезно, например, при расчетах объемов и площадей для упаковки товаров.

### Заключение

Теперь мы пришли к тому, что площадь боковой поверхности нашего цилиндра, деленная на π, равна 48. Этот показатель оказывается весьма полезным в научной и технической деятельности, поскольку позволяет быстро оценить площадь, избегая полноты вычислений и ненужных усложнений. Надеюсь, что данное объяснение стало для вас понятным и интересным!