ЕГЭ Математика, Автомобиль проехал 17 километров за 15 минут. Сколько(см.)?

Чтобы решить задачу о том, сколько километров проедет автомобиль за 18 минут, если он уже проехал 17 километров за 15 минут, нужно выполнить несколько шагов. Разберем процесс подробным образом.

1. Найдем скорость автомобиля

Сначала определим скорость автомобиля:

- Расстояние, которое проехал автомобиль: **17 километров**.
- Время, за которое это расстояние было пройдено: **15 минут**.

Скорость (v) можно найти по формуле:

\[ v = \frac{S}{t} \]

где \( S \) — расстояние, \( t \) — время.

Прежде всего, нужно перевести время в часы, так как скорость в километрах в час считается более стандартной. 

1. **Перевод времени**:
   \[
   15 \text{ минут} = \frac{15}{60} \text{ часа} = 0.25 \text{ часа}
   \]

2. **Подставляем значения в формулу**:
   \[
   v = \frac{17 \text{ км}}{0.25 \text{ ч}} = 68 \text{ км/ч}
   \]

2. Установим время, за которое будем находить расстояние

Теперь определим время в часах для 18 минут:

1. **Перевод времени**:
   \[
   18 \text{ минут} = \frac{18}{60} \text{ часа} = 0.3 \text{ часа}
   \]

3. Рассчитаем расстояние, которое автомобиль проедет за 18 минут

Теперь, зная скорость и время, мы можем опять использовать формулу:

\[ S = v \cdot t \]

где \( S \) — искомое расстояние, \( v \) — скорость, \( t \) — время в часах.

1. **Подставляем известные значения**:
   \[
   S = 68 \text{ км/ч} \cdot 0.3 \text{ ч} = 20.4 \text{ км}
   \]

4. Конвертация результата в сантиметры

Теперь необходимо перевести полученное расстояние из километров в сантиметры, поскольку в условиях задачи запрашивается именно этот формат:

1. **Перевод километров в сантиметры**:
   \[
   1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \times 100 \text{ см} = 100000 \text{ см}
   \]
   
Таким образом:
\[
20.4 \text{ км} = 20.4 \times 100000 \text{ см} = 2040000 \text{ см}
\]

5. Ответ на вопрос

Таким образом, если автомобиль продолжит двигаться с той же скоростью, то за 18 минут он проедет:

**2040000 сантиметров**.

Дополнения и выводы

Данная задача демонстрирует, как несколько простых преобразований, таких как перевод единиц измерения и использование основных формул движения, позволяют быстро находить нужную информацию. Эти навыки полезны не только в школьной программе, но и в реальной жизни для расчётов в различных ситуациях, например, при планировании поездок, оценке времени в пути и определения необходимых остановок. Также важно при выполнении подобных задач уделять внимание точности вычислений и единицам измерения, чтобы избежать путаницы.