ЕГЭ Математика, Как решить задачу про окраску участка трубы?

Чтобы решить задачу про окраску участка трубы, давайте будем действовать последовательно. Нам нужно вычислить площадь поверхностей, которые необходимо покрасить. Начнем с необходимых данных и формул.

### Шаг 1: Исходные данные
У нас есть:
- Длина трубы \( L = 6 \) м
- Внешний обхват трубы \( C = 14 \) см

**Заметим:** Так как длина трубы задана в метрах, переведем её в сантиметры для дальнейших вычислений:
\[ L = 6 \, \text{м} = 600 \, \text{см} \]

### Шаг 2: Формула для площади боковой поверхности цилиндра
Поскольку труба является прямолинейным цилиндром, площадь боковой поверхности \( S \) вычисляется по формуле:
\[
S = C \times L
\]
где:
- \( C \) — внешний обхват (или окружность) трубы,
- \( L \) — длина трубы.

### Шаг 3: Подставляем известные значения
Подставим значения в найденную формулу:
\[
S = 14 \, \text{см} \times 600 \, \text{см} = 8400 \, \text{см}^2
\]

### Шаг 4: Заключение
Таким образом, площадь поверхности, которую необходимо покрасить, составляет \( 8400 \, \text{см}^2 \). 

### Подведение итогов
Теперь давайте разложим задачу более подробно:

1. **Перевод единиц измерения:** Перед началом расчетов всегда важно убедиться, что все единицы измерения согласованы. В нашей задаче длина трубы была в метрах, но для расчета площади необходимо, чтобы все параметры были в сантиметрах.

2. **Понимание геометрии:** Труба представляет собой цилиндр, и мы красим только боковую поверхность. Это важно, чтобы не запутаться с торцами.

3. **Использование формул:** Знание формул для расчетов — ключевой момент. Площадь боковой поверхности цилиндра — это основная формула, которую мы использовали.

4. **Практическая значимость:** Задачи на окраску труб часто встречаются в реальной жизни, например, при расчете необходимых затрат на краску для промышленных и бытовых нужд. Это также полезно в строительстве и производстве.

5. **Проверка ответа:** Важно проверять, соответствует ли найденный ответ условиям задачи. В нашем случае мы убедились, что длина и обхват трубы правильно использованы, что ведет к квадратным сантиметрам в ответе.

### Итог
Выводя все это воедино, мы можем утверждать, что для окраски данного участка трубы с внешним обхватом 14 см и длиной 6 м, понадобится покрасить площадь в 8400 квадратных сантиметров.