Как решить: Первый велосипедист сделал остановку на 56 минут (см)?

Решение задачи о встрече двух велосипедистов - это интересная задача на движение. Давайте вместе разберем по шагам, как подойти к решению этой ситуации, учитывая, что один из них сделал остановку.

### Шаг 1: Понимание условий задачи
Мы имеем два велосипедиста, которые выехали навстречу друг другу из двух городов. Условия задачи:
- Интервал между городами составляет 182 км.
- Скорость первого велосипедиста: 13 км/ч.
- Скорость второго велосипедиста: 15 км/ч.
- Первый велосипедист сделал остановку на 56 минут.

### Шаг 2: Расчет общего времени движения без учета остановки
Сначала давайте рассмотрим ситуацию, если бы оба велосипедиста не останавливались и продолжали двигаться. Мы знаем, что они движутся навстречу друг другу, и общая скорость их сближения составит:

\[
v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 = 13 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 28 \text{ км/ч}
\]

Теперь можем рассчитать, сколько времени потребуется для того, чтобы два велосипедиста встретились, если бы движения проходили без остановок:

\[
t_{\text{встречи}} = \frac{S}{v_{\text{общ}}} = \frac{182 \text{ км}}{28 \text{ км/ч}} = 6.5 \text{ ч}
\]

### Шаг 3: Учет остановки первого велосипедиста
Теперь давайте учтем, что первый велосипедист остановился на 56 минут (или \( \frac{56}{60} \approx 0.9333 \text{ ч} \)). Он продолжает движение после остановки, и из-за этого время, которое ему потребуется на движение до встречи, увеличится на время остановки.

Таким образом, время на движение первого велосипедиста, после того как он закончит свою остановку:

\[
t_1 = t_{\text{встречи}} - \text{время остановки} = 6.5 \text{ ч} - 0.9333 \text{ ч} \approx 5.5667 \text{ ч}
\]

### Шаг 4: Расчет расстояния, пройденного первым велосипедистом
Теперь мы можем рассчитать, какое расстояние пройдет первый велосипедист до момента встречи, пока он двигался:

\[
S_1 = v_1 \cdot t_1 = 13 \text{ км/ч} \cdot 5.5667 \text{ ч} \approx 72.37 \text{ км}
\]

### Шаг 5: Расчет расстояния, пройденного вторым велосипедистом
Время, которое второй велосипедист проведет в движении до момента встречи, будет равно времени, прошедшему с момента выезда первого велосипедиста, минус время остановки. Это время будет равно:

\[
t_2 = t_{\text{встречи}} - t_1 \approx 6.5 \text{ ч} - 5.5667 \text{ ч} \approx 0.9333 \text{ ч}
\]

Теперь можем рассчитать расстояние, которое проедет второй велосипедист:

\[
S_2 = v_2 \cdot t_2 = 15 \text{ км/ч} \cdot 0.9333 \text{ ч} \approx 14 \text{ км}
\]

### Шаг 6: Подсчет расстояния до встречи
Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно:

\[
S_{встречи} = S_{всего} - S_1 = 182 \text{ км} - 72.37 \text{ км} \approx 109.63 \text{ км}
\]

### Итог
Таким образом, ответ на наш вопрос: расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет приблизительно **109.63 км**. Важно помнить, что задачи на движение требуют внимательного анализа времени и скорости, особенно если вводятся дополнительные условия, такие как остановки.