Как решить: Первые 350 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч?

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля за весь путь, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем решение по пунктам:

### Шаг 1: Определение пройденных расстояний и скоростей
У нас есть три участка пути с разными расстояниями и скоростями:

1. *Первый участок*:
   - Расстояние: 350 км
   - Скорость: 70 км/ч

2. *Второй участок*:
   - Расстояние: 105 км
   - Скорость: 35 км/ч

3. *Третий участок*:
   - Расстояние: 160 км
   - Скорость: 80 км/ч

### Шаг 2: Расчет времени, затраченного на каждый участок
Теперь рассчитаем время, затраченное на каждую часть пути. Используем формулу времени: 

\
Время = frac{Расстояние}{Скорость}
\

1. *Первый участок*:
   \
   Время_1 = frac{350 text{ км}}{70 text{ км/ч}} = 5 text{ часов}
   \

2. *Второй участок*:
   \
   Время_2 = frac{105 text{ км}}{35 text{ км/ч}} = 3 text{ часа}
   \

3. *Третий участок*:
   \
   Время_3 = frac{160 text{ км}}{80 text{ км/ч}} = 2 text{ часа}
   \

### Шаг 3: Определение общего времени
Теперь сложим все временные затраты, чтобы получить общее время в пути:

\
Общее время = Время_1 + Время_2 + Время_3 = 5 + 3 + 2 = 10text{ часов}
\

### Шаг 4: Суммарное расстояние
Теперь найдем общее расстояние, пройденное автомобилем:

\
Общее расстояние = 350 text{ км} + 105 text{ км} + 160 text{ км} = 615 text{ км}
\

### Шаг 5: Расчет средней скорости
Теперь, когда у нас есть общее расстояние и общее время, мы можем вычислить среднюю скорость всего пути, используя формулу:

\
Средняя скорость = frac{Общее расстояние}{Общее время}
\

Подставляем полученные значения:

\
Средняя скорость = frac{615 text{ км}}{10 text{ часов}} = 61.5 text{ км/ч}
\

### Финальный ответ
Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет *61.5 км/ч*.

### Дополнения
- *Значение средней скорости*: Мы вычислили среднюю скорость, но стоит отметить, что она не равнозначна арифметическому среднему значению скоростей на разных участках, так как влияет не только скорость, но и время, проведенное в пути.
- *Практическое значение*: Зная среднюю скорость, водитель может планировать последующие поездки, учитывая возможные задержки и изменения в дорожной обстановке.
- *Анализ пути*: Понимание скоростных режимов на разных участках помогает водителю учитывать правила дорожного движения, а также экономию топлива.

Таким образом, мы получили не только числовое значение средней скорости, но и более глубокое понимание процесса движения автомобиля по маршруту.