ЕГЭ Математика, Как ответить на вопрос про подтекающие насосы?

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный насос будет подтекающим, нужно выполнить несколько простых шагов. Давайте разберем данный вопрос по пунктам:

### 1. Понимание задачи

Исходная информация:
- В продаже имеется 150 садовых насосов.
- Из них 6 насосов подтекают.

Цель: Найти вероятность того, что один случайно выбранный насос подтекает.

### 2. Формула вероятности

Вероятность события (в нашем случае, события "насос подтекает") можно вычислить по следующей формуле:

\[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
\]

где:
- \( P(A) \) — вероятность события A («насос подтекает»),
- \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (подтекающие насосы),
- \( n(S) \) — общее количество исходов (все насосы).

### 3. Подстановка значений

Теперь подставим в формулу известные значения:

- \( n(A) = 6 \) (подтекающие насосы),
- \( n(S) = 150 \) (все насосы).

Подставляя данные в формулу, мы получаем:

\[
P(A) = \frac{6}{150}
\]

### 4. Упрощение дроби

Теперь нужно упростить дробь:

\[
P(A) = \frac{6 \div 6}{150 \div 6} = \frac{1}{25}
\]

### 5. Преобразование вероятности в десятичный формат

Для лучшего понимания вероятности, переведем ее в десятичный формат:

\[
P(A) = \frac{1}{25} = 0.04
\]

### 6. Интерпретация результата

Вероятность \( P(A) = 0.04 \) означает, что есть 4% вероятность того, что случайно выбранный насос будет подтекающим.

### 7. Контекст и возможные выводы

Для понимания контекста данной задачи важно отметить, что:

- Если мы выбираем насосы случайным образом, то на практике из 100 выбанных насосов 4, согласно расчетам, могут иметь проблему с протечкой.
- Эта вероятность может быть полезной для покупателей, которым следует обращать внимание на качество насосов, а также для продавцов, чтобы оценивать необходимость проверки качества своей продукции.

### 8. Заключение

В итоге, мы нашли, что вероятность подтекающего насоса среди 150 может быть выразительно описана. Этот простой анализ помогает не только подсчитать шансы, но и может быть применим в практических ситуациях, где требуется оценить риск покупки определенного товара. Таким образом, грамотный подход к вычислению вероятности позволяет потребителям принимать более обоснованные решения при покупке садовых насосов и других товаров.