ЕГЭ Математика, Как сопоставить характеристики функций с их формулами?

Давайте проанализируем каждую из функций и соответствующие характеристики. После этого мы сможем установить соответствия между формулами и характеристиками. 

### Функции:

**А) \( y = x^2 - 12x + 6 \)**

Это квадратичная функция, которая имеет стандартную форму \( ax^2 + bx + c \), где \( a = 1 \), \( b = -12 \) и \( c = 6 \). Квадратичные функции имеют U-образный график. Чтобы определить поведение функции, найдем её вершину:

1. **Координаты вершины**: 
   - \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-12}{2 \cdot 1} = 6 \)
   - Подставляем \( x = 6 \) в функцию, чтобы найти значение \( y \): 
     \( y = 6^2 - 12 \cdot 6 + 6 = 36 - 72 + 6 = -30 \). 
   
Таким образом, вершина находится в точке (6, -30). Так как коэффициент \( a > 0 \), это точка минимума.

**Итог**: функция А имеет точку минимума (характеристика 4).

---

**Б) \( y = 10x - 1 \)**

Это линейная функция. У неё нет экстремумов, так как она не может иметь точки минимума или максимума.

- Угловой коэффициент равен 10 (положительное значение), что говорит о том, что функция возрастает на всем своем определении.

**Итог**: функция Б возрастающая (характеристика 2).

---

**В) \( y = 5 - 6x \)**

Эта функция также линейная. Угловой коэффициент равен -6 (отрицательное значение), что говорит о том, что функция убывает на всем своём определении.

- Функция не имеет ни точки минимума, ни точки максимума, так как это линейная функция.

**Итог**: функция В убывающая (характеристика 1).

---

**Г) \( y = 16x - x^2 \)**

Эта функция представлена также в квадратичной форме. Её можно записать как \( y = -x^2 + 16x \), где \( a = -1 \), что указывает на то, что график параболы будет обращен вниз.

1. **Координаты вершины**:
   - \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{16}{2 \cdot (-1)} = 8 \)
   - Подставляем \( x = 8 \):
     \( y = 16 \cdot 8 - 8^2 = 128 - 64 = 64 \). 
   
Вершина находится в точке (8, 64). Так как коэффициент \( a < 0 \), это точка максимума.

**Итог**: функция Г имеет точку максимума (характеристика 3).

### Подводим итоги:

Теперь, после анализа всех функций и их характеристик, мы можем сопоставить их следующим образом:

- **А) 4** - функция имеет точку минимума.
- **Б) 2** - функция возрастающая.
- **В) 1** - функция убывающая.
- **Г) 3** - функция имеет точку максимума.

Таким образом, соответствия будут:
- A) - 4
- B) - 2
- V) - 1
- G) - 3

Эти характеристики помогут вам лучше понять свойства различных типов функций и их графиков, что является важным аспектом при подготовке к ЕГЭ по математике.