Как решить: Попадание в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,6(см)?

Чтобы решить задачу о вероятности попадания стрелка в три мишени и непопадания в последнюю, следует рассмотреть несколько ключевых аспектов. Мы будем следовать алгоритму, состоящему из нескольких шагов.

### Шаг 1: Определение вероятностей

В задаче указано, что вероятность попадания стрелка в отдельную мишень равна \(0,6\). Следовательно, вероятность непопадания в мишень составит:

\[
P(\text{не попасть}) = 1 - P(\text{попасть}) = 1 - 0,6 = 0,4
\]

### Шаг 2: Определение события

Наша цель – это событие, в котором стрелок попадает в первые три мишени и не попадает в последнюю. Обозначим это событие как \(A\).

### Шаг 3: Вычисление общей вероятности события \(A\)

Событие \(A\) можно разбить на части:
- Попадание в первую мишень.
- Попадание во вторую мишень.
- Попадание в третью мишень.
- Непопадание в четвертую мишень.

### Шаг 4: Умножение вероятностей

Поскольку выстрелы независимы, то вероятность того, что стрелок попадет в 1-ю, 2-ю и 3-ю мишени и не попадет в 4-ю, определяется произведением вероятностей:

\[
P(A) = P(\text{попасть в 1-ю}) \times P(\text{попасть во 2-ю}) \times P(\text{попасть в 3-ю}) \times P(\text{не попасть в 4-ю})
\]

Подставляем известные значения:

\[
P(A) = 0,6 \times 0,6 \times 0,6 \times 0,4
\]

### Шаг 5: Вычисление

Сначала произведем вычисление попаданий:

\[
0,6 \times 0,6 \times 0,6 = 0,216
\]

Теперь умножим на вероятность непопадания в 4-ю мишень:

\[
P(A) = 0,216 \times 0,4 = 0,0864
\]

### Шаг 6: Интерпретация результата

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в первые три мишени и не попадет в четвертую, составляет \(0,0864\) или \(8,64\%\). Это значит, что если стрелок будет стрелять в подобной ситуации много раз, примерно в 8,64% случаев он будет попадать в три из четырех мишеней согласно заданным условиям.

### Шаг 7: Заключение

Важно отметить, что задача демонстрирует прикладное использование теории вероятностей в независимых испытаниях. Независимость событий позволяет просто перемножать вероятности, что облегчает процесс вычислений. Эта логика может быть использована и в других ситуациях, таких как броски костей, игра в карты и многие азартные игры, где исход зависим от серии независимых действий.

Такой подсчет и подход к решению задач на вероятности часто встречаются в различных разделах науки, техники и, конечно, азартных игр.