ЕГЭ Математика, Как найти площади водоёмов парка "Усадьба Троекурово"?

Определение площадей водоемов парка "Усадьба Троекурово" — это интересная и творческая задача, особенно когда мы работаем с картой и используем методы приближенных вычислений. Давайте пройдемся по шагам, чтобы оценить площади каждого из водоемов:

### 1. Оценка площади Западного Троекуровского пруда

#### Шаг 1: Понимание масштаба
Для начала обратим внимание, что длина стороны квадратной клетки на карте составляет 50 метров. Это значит, что площадь одной клетки равна \( 50 \text{ м} \times 50 \text{ м} = 2500 \text{ м}^2\).

#### Шаг 2: Подсчет клеток
Теперь внимательно рассмотрим контуры Западного Троекуровского пруда. Оцените, сколько полностью заполненных клеток попадает внутрь очертаний этого водоема. Также посчитайте частично заполненные клетки. Частично заполненные клетки можно оценить, считая, что 0.25 клетки — это 25%, 0.5 клетки — это 50%, 0.75 клетки — это 75% и т.д.

#### Шаг 3: Вычисление площади
Прибавьте полные клетки и оцените площадь частично заполненных клеток, используя площадь одной клетки (2500 м²) для преобразования в квадратные метры.

*Пример*: Если мы обнаружили 5 полных клеток и 3 клетки замещены наполовину (0.5), площадь будет:
\[
Площадь = 5 \times 2500 + 3 \times (0.5 \times 2500) = 12500 + 3750 = 16250 \text{ м}^2
\]

### 2. Оценка площади Восточного Троекуровского пруда

#### Шаг 1: Аналогичный подход
Следуйте тем же шагам для Восточного Троекуровского пруда. Измерьте, сколько полных и частично заполненных клеток включает этот водоем.

#### Шаг 2: Подсчет клеток
Допустим, вы насчитали 4 полные клетки и 4 клетки, которые заполнены наполовину.

#### Шаг 3: Вычисление площади
Тогда площадь Восточного Троекуровского пруда будет:
\[
Площадь = 4 \times 2500 + 4 \times (0.5 \times 2500) = 10000 + 5000 = 15000 \text{ м}^2
\]

### 3. Оценка площади Верхнего Троекуровского пруда, включая остров

#### Шаг 1: Определение наличия острова
Если на Верхнем Троекуровском пруду есть остров, сначала вам нужно измерить площадь этого острова, используя ту же методику, что и для прудов.

#### Шаг 2: Подсчет клеток
Предположим, что мы нашли 6 полных клеток, 2 клетки с 75%, и остров, занимающий еще 2 полные клетки.

#### Шаг 3: Вычисление площади
Площадь Верхнего Троекуровского пруда тогда составит:
\[
Площадь = (6 + 2) \times 2500 + 2 \times 2500 = 8 \times 2500 + 2 \times 2500 = 20000 + 5000 = 25000 \text{ м}^2
\]

### Заключение
После выполнения расчётов для каждого водоема вы получите приблизительные площади. Эти оценки могут варьироваться в зависимости от точности ваших измерений и визуальных искажений карты. Тем не менее, этот метод дает неплохое представление о размерах водоемов в парке "Усадьба Троекурово". Надеюсь, данное пошаговое руководство поможет вам успешно провести оценки площадей водоемов!