ЕГЭ Математика, Как решить задачу про цену на квас в магазине?

Для того чтобы решить задачу о стоимости кваса в бутылке объёмом 0,5 литра, давайте проанализируем информацию, которая нам дана, и оформить решение в виде последовательных шагов.

### Шаг 1: Понимание структуры цены
В рамках условия задачи стоимость кваса складывается из двух составляющих:
1. **Стоимость бутылки** (фиксированная для каждого объёма).
2. **Стоимость самого кваса** (пропорциональна объёму).

Из условия мы знаем:
- Бутылка объёмом 1 литр стоит 50 рублей.
- Бутылка объёмом 2 литра стоит 90 рублей.

### Шаг 2: Выделение стоимости бутылки
Предположим, что цена самой бутылки остаётся постоянной и не зависит от её объёма. Обозначим стоимость бутылки как \( B \). 

Для бутылки объёмом 1 литр:
- Стоимость бутылки + стоимость кваса = 50 рублей.

Для бутылки объёмом 2 литра:
- Стоимость бутылки + стоимость кваса = 90 рублей.

Пусть \( C \) — это цена 1 литра кваса. Тогда мы можем записать два уравнения:
1. \( B + C = 50 \)
2. \( B + 2C = 90 \)

### Шаг 3: Решим систему уравнений
Теперь решим эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения выразим \( C \):
   \[
   C = 50 - B
   \]

2. Подставляем это значение \( C \) во второе уравнение:
   \[
   B + 2(50 - B) = 90
   \]
   \[
   B + 100 - 2B = 90
   \]
   \[
   100 - B = 90
   \]
   \[
   B = 10
   \]

Теперь мы знаем, что стоимость бутылки \( B = 10 \) рублей.

### Шаг 4: Найдём стоимость кваса
Подставим значение \( B \) обратно в первое уравнение для нахождения \( C \):
\[
C = 50 - 10 = 40
\]
Таким образом, стоимость 1 литра кваса \( C = 40 \) рублей.

### Шаг 5: Расчёт стоимости 0,5 литра кваса
Теперь мы можем найти стоимость кваса в бутылке объёмом 0,5 литра. Поскольку стоимость кваса пропорциональна объёму, калькулируем:
\[
\text{Стоимость кваса в 0,5 литрах} = 0,5 \times C = 0,5 \times 40 = 20 \text{ рублей}
\]

### Шаг 6: Полная стоимость бутылки 0,5 литра
Теперь давайте посчитаем полную стоимость бутылки с квасом:
\[
\text{Полная стоимость бутылки 0,5 литра} = B + \text{Стоимость кваса в 0,5 литрах}
\]
где:
- \( B = 10 \) рублей,
- Стоимость кваса в 0,5 литрах = 20 рублей.

Следовательно:
\[
\text{Полная стоимость} = 10 + 20 = 30 \text{ рублей}
\]

### Итог
Таким образом, стоимость бутылки кваса объёмом 0,5 литра составит **30 рублей**.

Этот пример показывает нам, как важно систематически подходить к задаче, выделяя ключевые данные и последовательно решая через уравнения. Также он демонстрирует, как цена на продукты может зависеть от объёма и фиксированных затрат, что полезно знать при анализе цен в магазине.