ЕГЭ Математика, Как решить задачу про пирожки с разной начинкой?

Решение задачи о вероятности выбрать пирожок с вишней нужно рассмотреть с учетом основных понятий теории вероятностей. Давайте разберем эту задачу пошагово.

### Шаг 1: Понимание условия задачи
Первая вещь, на которую стоит обратить внимание — это количество пирожков с разными начинками. У нас есть:
- 4 пирожка с мясом,
- 5 пирожков с капустой,
- 6 пирожков с вишней.

### Шаг 2: Определение общего количества пирожков
Для начала подсчитаем общее количество пирожков на тарелке. Это нужно для того, чтобы понять, сколько всего вариантов может выбрать Петя.

\[
\text{Общее количество пирожков} = 4 + 5 + 6 = 15
\]

### Шаг 3: Определение количества благоприятных исходов
Благоприятными исходами в данной ситуации будут те случаи, когда Петя выбирает пирожок именно с вишней. Из условия задачи нам известно, что:
- Количество пирожков с вишней = 6.

### Шаг 4: Формула для вычисления вероятности
Вероятность события \(A\) (в данном случае — выбора пирожка с вишней) можно считать по формуле:

\[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
\]

### Шаг 5: Подставляем значения в формулу
Теперь мы можем подставить известные нам значения в нашу формулу:

\[
P(\text{вишня}) = \frac{6}{15}
\]

### Шаг 6: Упрощение дроби
Получившаяся дробь можно упростить, ведь и числитель, и знаменатель имеют общее кратное — 3. Делим на 3:

\[
P(\text{вишня}) = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5}
\]

### Шаг 7: Интерпретация результата
Теперь мы пришли к выводу, что вероятность того, что Петя выберет пирожок с вишней, составляет \( \frac{2}{5} \). Это значение можно интерпретировать как 40%, что означает, что если Петя будет выбирать пирожки много раз, в среднем 2 из каждых 5 пирожков должны оказаться с вишней.

### Шаг 8: Дополнительные размышления
Важно отметить, что подобные задачи помогают развивать математическое мышление и понимание случайных событий. Вероятностный подход может быть применен не только в теории игр и статистике, но и в реальной жизни, например, при оценке рисков в различных ситуациях.

### Итог
Таким образом, мы нашли, что вероятность того, что Петя наугад выберет пирожок с вишней, равна \( \frac{2}{5} \). Это решение состоит не только в прямом расчете, но и в понимании о том, как работают вероятностные модели и как они могут быть применены в различных задачах.

В заключение, если вы хотите лучше понять вероятность, ищите аналогии в реальных ситуациях и практикуйтесь на различных задачах, чтобы развивать свои навыки анализа и оценивания рисков.