Как решить: Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,05?

Чтобы решить задачу о вероятности того, что обе батарейки в упаковке будут бракованными, рассмотрим несколько пунктов, которые помогут лучше понять ситуацию.

### 1. Известные данные

- Вероятность того, что одна батарейка бракованная, \( P(B) = 0,05 \).
- Следовательно, вероятность того, что батарейка исправная, равна \( P(I) = 1 - P(B) = 0,95 \).

### 2. Подход к решению

При выборе упаковки с двумя батарейками мы можем воспользоваться законом независимости событий. Вероятности того, что батарейки будут бракованными, можно умножить, так как выбор каждой батарейки не зависит от выбора другой.

### 3. Вычисление вероятности

Вероятность того, что обе батарейки окажутся бракованными, обозначим как \( P(B_1 \cap B_2) \), где \( B_1 \) и \( B_2 \) — события, при которых первая и вторая батарейка соответственно бракованные. Поскольку событие выбора первой батарейки не зависит от события выбора второй батарейки, мы можем записать:

\[
P(B_1 \cap B_2) = P(B_1) \cdot P(B_2)
\]

Подставим известные значения:

\[
P(B_1 \cap B_2) = P(B) \cdot P(B) = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025
\]

### 4. Окончательный ответ

Таким образом, вероятность того, что обе батарейки окажутся бракованными, составляет \( 0,0025 \) или выраженная в процентах, \( 0,25\% \).

### 5. Дополнительные аспекты

- **Реальная практика**: На практике, такие вероятности могут настораживать покупателей. Если вероятность того, что батарейка бракованная, так высока, то стоит задуматься о качестве производителя или условиях хранения продукции.
  
- **Статистическая значимость**: Если бы в упаковке было несколько таких комплектов с батарейками, это могло бы дать представление о средней качестве. Например, в магазине, где продается много упаковок, можно отследить процент бракованных батареек и оценить надежность.

- **Применение в других областях**: Данная концепция вероятности также применяется в других сферах, например, в страховании, медицине, экономике. Она помогает принимать решения на основе вероятностных данных и оценивать риски.

### 6. Заключение

Таким образом, мы пришли к выводу о том, что вероятность того, что обе батарейки окажутся бракованными, составляет 0,0025. Это пример того, как даже незначительная вероятность может иметь важные последствия. С точки зрения статистики и анализа рисков, подобные расчеты помогают делать более обоснованные покупки и прогнозы.