Как решить: Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,2?

Чтобы понять, как рассчитать вероятность того, что обе батарейки в упаковке окажутся бракованными, давайте разберем задачу пошагово, приняв во внимание основные принципы вероятности.

### Шаг 1: Определение вероятностей
В данной задаче нам известны следующие данные:
- Вероятность того, что индивидуальная батарейка бракованная (неисправная), составляет \( P(B) = 0.2 \).
- Следовательно, вероятность того, что батарейка исправная, составляет \( P(I) = 1 - P(B) = 1 - 0.2 = 0.8 \).

### Шаг 2: Выбор упаковки с двумя батарейками
Покупатель выбирает упаковку, содержащую 2 батарейки. Мы хотим узнать вероятность того, что обе батарейки в упаковке окажутся бракованными. 

### Шаг 3: Рассмотрение независимых событий
Предполагая, что состояние батареек (бракованные или исправные) является независимым событием (то есть состояние одной батарейки не влияет на состояние другой), мы можем использовать правило умножения для вероятностей.

### Шаг 4: Расчет вероятности
Чтобы найти вероятность того, что обе батарейки окажутся бракованными, воспользуемся следующей формулой:

\[
P(оба \ бракованные) = P(B) \times P(B)
\]

Подставляем известные значения:

\[
P(оба \ бракованные) = 0.2 \times 0.2 = 0.04
\]

Таким образом, вероятность того, что обе батарейки окажутся бракованными, составляет **0.04** или **4%**.

### Шаг 5: Интуитивное понимание
Для более глубокого понимания, представьте, что из 100 батареек, согласно заданной вероятности, 20 окажутся бракованными. Если вы покупаете упаковку с двумя батарейками, теоретически вероятность того, что обе будут выбраны из бракованных, составляет 4 из 100.

### Шаг 6: Резюме
Итак, мы шаг за шагом рассмотрели задачу и пришли к выводу, что вероятность того, что обе батарейки в упаковке окажутся неисправными, равна 0.04. 

### Дополнительные размышления
При анализе вероятностей важно также учитывать потенциальные последствия выбора бракованных батареек, такие как возможность негативного опыта для покупателей. Бракованные товары могут влиять на обзор компании, поэтому многие производителей стремятся снизить количество бракованных единиц до минимума. Это также подчеркивает значимость контроля качества на производственном этапе, ведь каждая бракованная батарейка — это не только финансовые потери, но и риск потери доверия клиентов.

В целом, данный пример иллюстрирует простоту применения основ статистики и теории вероятностей в реальных жизненных ситуациях, а также подчеркивает значимость аналитического подхода при выборе товаров.