Как решить: Фабрика выпускает сумки. В среднем 150 сумок (см)?

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов, мы можем воспользоваться основными принципами теории вероятностей. Давайте разберем задачу по пунктам:

### Шаг 1: Понимание поставленной задачи
Фабрика выпускает 150 сумок, и среди них есть 3 сумки с дефектами. Это значит, что из 150 сумок есть и те, что без дефектов. Мы хотим определить вероятность того, что случайно выбранная сумка будет без скрытых дефектов.

### Шаг 2: Определение количества сумок без дефектов
Для начала вычислим, сколько сумок не имеют дефектов. Если из 150 сумок 3 имеют скрытые дефекты, то количество сумок без дефектов можно найти так:

\
text{Количество сумок без дефектов} = text{Общее количество сумок} - text{Количество сумок с дефектами}
\
\
text{Количество сумок без дефектов} = 150 - 3 = 147
\

### Шаг 3: Формулирование вероятности
Теперь, когда мы знаем, что 147 сумок без дефектов, мы можем вычислить вероятность того, что случайно выбранная сумка – это сумка без дефектов. Вероятность рассчитывается по формуле:

\
P(text{без дефектов}) = frac{text{Количество сумок без дефектов}}{text{Общее количество сумок}}
\
Подставим значения:

\
P(text{без дефектов}) = frac{147}{150}
\

### Шаг 4: Простое вычисление вероятности
Теперь выполним деление:

\
P(text{без дефектов}) = frac{147}{150} approx 0.98
\

### Шаг 5: Интерпретация результата
Теперь мы можем интерпретировать полученный результат. Вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытых дефектов, составляет примерно 0.98. Это означает, что среди 150 сумок, в среднем, 98% имеют хорошее качество, а всего лишь 2% из них могут быть с дефектами.

### Шаг 6: Практическое значение
Эта информация важна для ряда аспектов:
- *Контроль качества*: Если вероятность дефектов так мала, это говорит о высоком уровне контроля качества на фабрике, что может положительно сказаться на репутации компании и уровне продаж.
- *Риск для потребителей*: Для потребителей это также означает, что низкий риск получения дефектного товара способствует большей удовлетворенности от покупок.
- *Финансовые решения*: Инвесторы и владельцы бизнеса могут использовать эти данные для анализа рисков, планирования производства и оценки возможных убытков от возвратов.

### Шаг 7: Заключение
В заключение, узнав о сравнительно высоком уровне качества выпущенных сумок на фабрике, компании стоит продолжать поддерживать и улучшать свои стандарты производства. Эта задача также демонстрирует, как простое применение теоремы вероятности может помочь сделать выводы о производственном процессе и качестве конечного продукта.