Как решить: На экзамене 40 билетов, Оскар не выучил 12 из них?

Для того чтобы определить вероятность того, что Оскару попадется выученный билет на экзамене, давайте сначала разберем ситуацию по пунктам.

### Пункт 1: Обозначение данных
У нас есть следующие данные:
- Общее количество билетов на экзамене: \( N = 40 \)
- Количество билетов, которые не выучил Оскар: \( N_{неуч} = 12 \)

### Пункт 2: Вычисление количества выученных билетов
Чтобы найти количество выученных билетов, необходимо от общего количества билетов вычесть количество тех, что не были выучены:
\[
N_{уч} = N - N_{неуч} = 40 - 12 = 28
\]
Таким образом, Оскар выучил 28 билетов.

### Пункт 3: Определение вероятности
Вероятность события в теории вероятностей определяется как отношение количества favorable outcomes (благоприятных результатов) к общему количеству possible outcomes (возможных результатов).
В данном случае, благоприятным результатом является попадание на экзамене на выученный билет. Таким образом, мы можем рассчитать вероятность \( P \) того, что Оскар получит выученный билет:
\[
P(выученный\ билет) = \frac{N_{уч}}{N} = \frac{28}{40}
\]

### Пункт 4: Упрощение дроби
Чтобы упростить дробь, необходимо найти наибольший общий делитель чисел 28 и 40. Это 4. Таким образом, делим числитель и знаменатель на 4:
\[
P(выученный\ билет) = \frac{28 \div 4}{40 \div 4} = \frac{7}{10}
\]
Таким образом, вероятность того, что Оскар получит выученный билет, составляет \( \frac{7}{10} \), что в процентах равняется 70%.

### Пункт 5: Интерпретация результата
Это означает, что в 70% случаев Оскар может рассчитывать на то, что ему попадется билет, который он выучил. Это высокий процент вероятности, и это положительная новость для Оскара, поскольку это увеличивает его шансы на успех на экзамене.

### Пункт 6: Дополнительные моменты
Рассматривая эту задачу, важно помнить несколько дополнительных аспектов:
- Важно подготовиться к экзамену, чтобы минимизировать количество невыученных билетов. Даже при высокой вероятности, всегда существует фактор неопределенности.
- Вероятность на экзамене может варьироваться в зависимости от формата (например, случайный выбор билетов против заранее известных).
- Решение проблемы не всегда заключается только в изучении необходимого материала — нужно также учесть техники управления временем и стрессом перед экзаменом.

### Заключение
Резюмируя, вероятность того, что Оскар получит выученный билет, составляет \( \frac{7}{10} \) или 70%. Это достаточно высокая вероятность, и Оскар может надеяться на положительный исход, но его подготовка также играет ключевую роль в успехе.