ЕГЭ Математика, Как решить задачу про копку колодца?

Для того чтобы рассчитать, сколько денег хозяин колодца заплатит рабочим за копку колодца глубиной 7 метров, давайте разберёмся с условиями и составим последовательный план действий:

1. Условия оплаты:
   - За первый метр копки колодца хозяин платит 4100 рублей.
   - За каждый последующий метр цена увеличивается на 1700 рублей.

2. Определяем стоимость каждого метра:
   - 1-й метр: 4100 рублей.
   - 2-й метр: 4100 + 1700 = 5800 рублей.
   - 3-й метр: 5800 + 1700 = 7500 рублей.
   - 4-й метр: 7500 + 1700 = 9200 рублей.
   - 5-й метр: 9200 + 1700 = 10900 рублей.
   - 6-й метр: 10900 + 1700 = 12600 рублей.
   - 7-й метр: 12600 + 1700 = 14300 рублей.

3. Расчет суммы за все 7 метров:
   Мы можем сложить стоимости за каждый из 7 метров:
   - 1-й метр: 4100 рублей
   - 2-й метр: 5800 рублей
   - 3-й метр: 7500 рублей
   - 4-й метр: 9200 рублей
   - 5-й метр: 10900 рублей
   - 6-й метр: 12600 рублей
   - 7-й метр: 14300 рублей

Теперь складываем:
- 4100 + 5800 = 9900,
- 9900 + 7500 = 17400,
- 17400 + 9200 = 26600,
- 26600 + 10900 = 37500,
- 37500 + 12600 = 50100,
- 50100 + 14300 = 64400 рублей.

4. Итоговая сумма:
   После всех сложений мы узнаем, что стоимость копки колодца в 7 метров составит 64400 рублей. 

5. Обсуждение:
   Данная задача демонстрирует применение арифметической прогрессии, где первый член (цена за первый метр) и разность (увеличение цены за каждый последующий метр) являются известными. Если бы хозяин решил выкопать колодец большей глубины, подсчёт стоит производить аналогично, добавляя дополнительные члены прогрессии.

6. Дополнения для размышления:
   интересный аспект данной проблемы заключается в том, как меняется цена за работу по мере увеличения глубины. Возможно, к рабочим можно было бы обратиться за фиксированной оплатой, но такой подход часто играет на руку исполнителям, поскольку они могут сразу понять, сколько будут зарабатывать.

Таким образом, хозяин колодца должен заплатить рабочим 64400 рублей за копку колодца в 7 метров. Это символизирует не только затраты на выполнение работы, но и влияние экономических факторов на оценку труда в данной сфере.