ЕГЭ Математика, Какие утверждения о рекордах спортсмена являются верными?

Условия задачи явно указывают на связь между олимпийскими и мировыми рекордами. Исходя из предоставленного утверждения — если спортсмен на Олимпийских играх устанавливает мировой рекорд, этот же результат автоматически становится и олимпийским рекордом. Важно учитывать это условие при анализе предложенных утверждений.

1. Утверждение 1: "Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат не является и мировым рекордом."
   - Это утверждение неверно. Спортсмен может установить мировой рекорд вне олимпийских игр, и даже на Олимпийских играх его результат может не быть олимпийским рекордом, но при этом оставаться мировым рекордом. Например, если мировой рекорд был установлен на предыдущем чемпионате, то на Олимпийских играх спортсмен может показать результат хуже, чем мировой, и он не станет олимпийским рекордом.

2. Утверждение 2: "Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат является мировым рекордом."
   - Это утверждение также неверно. Результат может быть ниже, чем мировой рекорд, и в этом случае не станет ни олимпийским, ни мировым рекордом. Например, спортсмен может завершить соревнование с результатом, который не побил ни один из рекордов.

3. Утверждение 3: "Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является мировым рекордом, то этот результат не является олимпийским рекордом."
   - Это утверждение неверно. По определению, если спортсмен установил мировой рекорд на Олимпийских играх, он также устанавливает олимпийский рекорд. Это прямо противоречит изначально установленному условию задачи.

4. Утверждение 4: "Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м., то его результат является и олимпийским рекордом."
   - Это утверждение верно. Оно совпадает с исходным условием задачи. Установленный на Олимпийских играх мировой рекорд автоматически становится олимпийским рекордом.

Теперь подводя итог, верным является только утверждение 4. 

Итак, правильный ответ на задачу: 4.

Это подчеркивает важность понимания условий задачи и логики, согласующейся с концепциями рекордов в спорте. Кроме того, такие вопросы помогают развивать критическое мышление и умение вот так просто анализировать утверждения, основываясь на заданных условиях.