ЕГЭ Математика, Как решить задачу про укладку паркета в комнате?

Давай разберем задачу о покрытии пола в комнате паркетом из дощечек шаг за шагом. У нас есть прямоугольная комната с размерами 7 метров на 9 метров и паркетные дощечки размером 10 см на 20 см. 

### Шаг 1: Определение площади комнаты
Для начала найдем площадь пола комнаты. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

\
S = длина times ширина
\

Подставим размеры нашей комнаты:

\
S = 7 , text{м} times 9 , text{м} = 63 , text{м}^2
\

Так, площадь пола составляет 63 квадратных метра.

### Шаг 2: Перевод размеров дощечек в метры
Теперь переведем размеры дощечек в метры, чтобы они были в одной величине с площадью комнаты. 1 см = 0.01 м. Соответственно:

- 10 см = 0.1 м
- 20 см = 0.2 м

Итак, размеры дощечек в метрах составляют 0.1 м на 0.2 м.

### Шаг 3: Площадь одной дощечки
Вычислим площадь одной дощечки паркетной:

\
S_{text{дощечки}} = 0.1 , text{м} times 0.2 , text{м} = 0.02 , text{м}^2
\

### Шаг 4: Расчет количества дощечек
Теперь, чтобы узнать, сколько дощечек нам нужно, необходимо разделить площадь всей комнаты на площадь одной дощечки:

\
N = frac{S_{text{комнаты}}}{S_{text{дощечки}}} = frac{63 , text{м}^2}{0.02 , text{м}^2}
\

Рассчитаем это значение:

\
N = 3150
\

### Итог: Нужное количество дощечек
Таким образом, для укладки паркета в комнату площадью 63 м² понадобится 3150 дощечек. 

### Дополнительные соображения
1. *Коэффициент запаса*: Важно помнить, что обычно, при укладке паркета, нужно закладывать некоторый запас на обрезки, повреждения и возможные ошибки. По общепринятой практике, запас составляет 5-10%. В нашем случае, если мы возьмем 10% в запас, то:

\
text{Запас} = 3150 times 0.1 = 315
\

Таким образом, общее количество дощечек с учетом запаса составит:

\
3150 + 315 = 3465
\

2. *Проверка размеров*: Прежде чем начинать укладку, стоит убедиться, что дощечки удобны для укладки, и вы не столкнетесь с ситуацией, когда не хватает места для маневра в узких участках комнаты.

3. *Температурные факторы*: Следует учитывать, что дерево может расширяться и сжиматься в зависимости от температуры и влажности, поэтому укладка должна производиться при стабильных условиях.

Таким образом, для укладки паркета в указанной комнате потребуется 3465 дощечек с учетом запаса, что обеспечит качественное и долговечное покрытие пола.