ЕГЭ Математика, Как решить задачу про свежие и высушенные фрукты?

Чтобы решить задачу о том, сколько сухих фруктов получится из 231 кг свежих фруктов, рассмотрим основные этапы расчета и анализ. На первый взгляд, задача может показаться простой, но важно понять, как составляют свой вес фрукты и как соотносятся содержание воды и физическая масса.

### Шаг 1: Понимание состава свежих и высушенных фруктов

1. *Состав свежих фруктов*: Свежие фрукты содержат 84% воды. Это значит, что только 16% массы свежих фруктов представляют собой сухие вещества, которые мы можем считать полезными.
   
2. *Состав высушенных фруктов*: В высушенных фруктах, наоборот, содержание воды составляет лишь 16%. Соответственно, 84% прибыли от сушки — это сухие вещества.

### Шаг 2: Расчет массы сухих веществ во свежих фруктах

Теперь, чтобы вычислить, сколько сухих веществ находится в 231 кг свежих фруктов, нам необходимо сделать следующие шаги:

1. *Находим массу сухих веществ*:
   \
   text{Масса сухих веществ} = text{Общая масса свежих фруктов} times text{Доля сухих веществ}
   \
   \
   text{Масса сухих веществ} = 231 , text{кг} times 0.16 = 36.96 , text{кг}
   \

### Шаг 3: Понимание изменений в массе вещества при сушке

Во время процесса сушки фрукты теряют воду, и мы должны осознать, что их общая масса уменьшается. Поскольку мы знаем, что в высушенных фруктах только 16% — это вода, то 84% — это фактически те же сухие вещества из свежих фруктов.

### Шаг 4: Расчет конечной массы высушенных фруктов

Когда фрукты высушиваются, их масса изменяется в зависимости от соотношения воды и сухих веществ. По сути, мы можем сказать, что:

- Во время сушки мы отказываемся от 84% воды, поскольку из 100% плодов остаются только 16% после удаления влаги.

По аналогии, сухие фрукты после сушки будут составлять:
1. *Определяем конечную массу*:
   \
   text{Конечная масса сухих фруктов} = text{Масса сухих веществ} div 0.84
   \
   Это потому, что оставшиеся 16% представляют собой только 16% от полной массы.

### Шаг 5: Окончательный расчет

1. Используем уже найденную массу сухих веществ:
   \
   text{Конечная масса высушенных фруктов} = frac{36.96 , text{кг}}{0.16} = 231 , text{кг} , 
   \

Таким образом, из 231 кг свежих фруктов мы получим 36.96 кг высушенных фруктов. Вот и вся логика, стоящая за этой задачей, которая, хотя и кажется непростой на первый взгляд, на самом деле следует своей логике.