ЕГЭ Математика, Как решить задачу про число мальчиков в школе?

Для решения задачи о числе мальчиков и девочек в школе, когда мальчики составляют 53% всего количества учащихся и их на 54 человека больше, чем девочек, необходимо следовать логической последовательности, разбив процесс на несколько шагов. Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

### Шаг 1: Определение переменных
Сначала введем переменные для удобства:
- Пусть \( x \) — общее количество учащихся в школе.
- Тогда количество мальчиков, согласно условию, составит \( 0.53x \).
- Количество девочек будет тогда \( x - 0.53x = 0.47x \).

### Шаг 2: Условие о разнице в количестве
Согласно условию задачи, количество мальчиков на 54 человека больше, чем количество девочек. Это записывается в виде уравнения:
\[
0.53x = 0.47x + 54
\]

### Шаг 3: Преобразование уравнения
Теперь упростим наше уравнение. Сначала вычтем \( 0.47x \) из обеих сторон:
\[
0.53x - 0.47x = 54
\]
Это упростится до:
\[
0.06x = 54
\]

### Шаг 4: Решение уравнения
Теперь решаем уравнение для \( x \):
\[
x = \frac{54}{0.06}
\]
Вычислим результат:
\[
x = 900
\]
Таким образом, общее количество учащихся в школе составляет 900 человек.

### Шаг 5: Поиск количества мальчиков
Теперь, зная общее количество учащихся, можем найти, сколько из них мальчиков:
\[
\text{Количество мальчиков} = 0.53 \times 900 = 477
\]

### Шаг 6: Поиск количества девочек
А теперь найдем количество девочек:
\[
\text{Количество девочек} = 0.47 \times 900 = 423
\]

### Шаг 7: Проверка условия
На этом этапе мы нашли, что в школе:
- Мальчиков: 477
- Девочек: 423

Давайте проверим, на сколько мальчиков больше, чем девочек:
\[
477 - 423 = 54
\]
Как видно, это соответствует условию, согласно которому мальчиков на 54 человека больше, чем девочек.

### Шаг 8: Итог
Ответ на задачу:
В данной школе **477 мальчиков**.

### Дополнительные мысли
Эта задача хорошо иллюстрирует базовые навыки работы с процентами и простыми алгебраическими уравнениями. Такие задачи чаще всего встречаются в тестах и экзаменах, поэтому важно уметь работать с аналогичным математическим аппаратом.

Также, понимание процента и пропорций — это основа для более сложных задач в математике и повседневной жизни. Изучение подобных задач не только улучшает математические навыки, но и развивает логическое мышление.

Кроме того, можно отметить, что такие задачи учат нас осмысленно подходить к условиям и распознавать отношения между величинами. Важно не только получить ответ, но и убедиться в его здравости через проверку условий задачи.

Таким образом, последовательное и структурированное решение позволяет не только успешно избавляться от поставленных задач, но и расширяет общее понимание математических принципов.