Как решить: Есть странный шестигранный игральный кубик?

Для решения задачи с шестигранным кубиком и вероятностью выпадения определенных значений, можно воспользоваться шагами, описанными ниже.

### Шаг 1: Анализ эксперимента

Имеется странный шестигранный кубик с некоторыми натуральными числами на гранях. У нас есть две возможности, которые зависят от результата первого броска:

1. **Выпало четное число** (количество четных чисел — x):
   - В этом случае подбрасываем симметричную монетку, которая имеет два равновероятных исхода: орел (1/2) или решка (1/2).

2. **Выпало нечетное число** (количество нечетных чисел — 6 - x):
   - Здесь подбрасываем стандартный шестигранный кубик с числом от 1 до 6. Возможные исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, каждый из которых имеет вероятность 1/6. Среди них 3 и 6 являются успешными исходами (т. е. подходят к условию задачи).

### Шаг 2: Определение вероятностей

- **Вероятность выпало четное число**: \( P(\text{четное}) = \frac{x}{6} \)

- **Вероятность выпало нечетное число**: \( P(\text{нечетное}) = \frac{6 - x}{6} \)

Теперь рассмотрим вероятность итогового события, которое нас интересует: получить либо орел, либо 3, либо 6.

### Шаг 3: Вероятности подброска

1. Если выпало четное число:
   - Вероятность получить орла: \( P(\text{орел} | \text{четное}) = \frac{1}{2} \)

2. Если выпало нечетное число:
   - Вероятность получить 3 или 6: \( P(3 \text{ или } 6 | \text{нечетное}) = P(3) + P(6) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)

### Шаг 4: Общая вероятность

Объединим результаты для получения итоговой вероятности:

\[
P(\text{орел или 3 или 6}) = P(\text{четное}) \cdot P(\text{орел}|\text{четное}) + P(\text{нечетное}) \cdot P(3 \text{ или } 6|\text{нечетное})
\]

Подставим значения вероятностей:

\[
P(\text{орел или 3 или 6}) = \frac{x}{6} \cdot \frac{1}{2} + \frac{6 - x}{6} \cdot \frac{1}{3}
\]

Упростим:

\[
= \frac{x}{12} + \frac{6 - x}{18}
\]

Приведем дроби к общему знаменателю (36):

\[
= \frac{3x}{36} + \frac{2(6 - x)}{36} = \frac{3x + 12 - 2x}{36} = \frac{x + 12}{36}
\]

### Шаг 5: Условие задачи

Согласно условиям, полученная вероятность равна \( \frac{7}{18} \):

\[
\frac{x + 12}{36} = \frac{7}{18}
\]

Перекрестно умножаем:

\[
18(x + 12) = 252
\]

Решаем уравнение:

\[
x + 12 = 14 \implies x = 2
\]

### Шаг 6: Ответ

Таким образом, на странном шестигранном игральном кубике написано **2 четных числа**. 

### Итог

Мы рассмотрели задачу в нескольких четких шагах, проанализировав вероятности и применив математические операции. Этот процесс показывает, как с помощью логики и вероятностей можно решать нестандартные задачи.