"Не покладая рук" выделяется запятыми или нет? Почему?

Фраза "не покладая рук" имеет интересные нюансы в написании и употреблении, и в зависимости от контекста, можно по-разному подходить к вопросу постановки запятых. Давайте разберём все три примера по пунктам.

### 1. "Работать не покладая рук":
- Запятая не ставится. В данном случае "не покладая рук" является обстоятельством manner (обстоятельством действия), которое прямо уточняет, как выполняется действие "работать".
- Обоснование: Обстоятельства, выраженные герундием (как "не покладая"), обычно не обособляются, если они находятся в прямом значении и поясняют действие без дополнительного уточнения контекста.

### 2. "Они не покладая рук трудились":
- Запятая не ставится, как и в первом случае. Здесь "не покладая рук" также выступает в роли обстоятельства, уточняющего, как именно они трудились.
- Альтернативный случай: Если бы вы переставили слова, например, "Не покладая рук, они трудились", то запятая уже потребуется, так как фраза "не покладая рук" становится вводной и выражает определённую акцентуацию, задавая интонацию всему предложению.

### 3. Определение и использование выражения:
- Неположительное: Фраза "не покладая рук" ассоциируется с картиной постоянного труда, усилий, труда без отдыха. Это выражение является устойчивым и имеет ярко выраженное значение, так что важно понимать контекст, в котором оно используется.
- Синонимы: Можно использовать также "не прекращая работать" или "без усталости", но фраза "не покладая рук" является наиболее яркой и эмоциональной.

### 4. Краткое резюме:
- Во всех случаях, когда "не покладая рук" стоит в предложении как обстоятельство, запятая не требуется, поскольку это выражение всегда прямо связано с глаголами, которые оно поясняет.
- Запятые появляются только в случае перестановки структуры этого выражения, когда оно начинает выполнять роль вводного оборота.

### 5. Дополнительные вопросные аспекты:
- Стилизация и малые изменения: В письменной практике возможно стилевое обособление, если нужно выделить мысль, но это скорее исключение, чем правило.
- Правила и ожидания: Знание правил пунктуации помогает улучшить стилистическую выразительность текста, однако в устной речи и разговорной манере допускается много нюансов, которые могут не отражать строгие грамматические правила.

### Заключение:
Понимание, когда обособлять фразы запятыми, — важный аспект грамотной письменной речи. Несмотря на привычное использование выражения "не покладая рук" в качестве обстоятельства времени или образа действия, важно помнить, что запятые ставятся не по воле сюжета, а согласно строгим грамматическим правилам. Бережное применение этих правил придаст вашему тексту ясность и логичность.