Нужна ли запятая после слова "точнее" в обособленном обороте "а точнее..."?

Конечно! Давайте подробно разберем ваш вопрос о запятой после слова "точнее" в обособленном обороте "а точнее...".

1. Определение оборота: 
   Оборот "а точнее..." в вашем предложении действительно может восприниматься как вводная конструкция, которая вносит уточнение или пояснение к предыдущему сказанному. В русском языке обособленные обороты выделяются запятыми, если они не входят в состав основной мысли.

2. Мнения лингвистов:
   Ваша ссылка на мнения высказанных лингвистов, Лопатина и Розенталя, действительно раскрывает спорный момент. Как утверждает Лопатин, конструкция "а точнее" может быть не обособлена. В то же время Розенталь указывает на необходимость запятой. Это противоречие не редкость в лингвистике и может вызывать замешательство.

3. Контекстное значение:
   Употребление запятой или ее отсутствие может зависеть от общего стиля и интонацией произнесения предложения. Запятая придаёт фразе больше выразительности и может подчеркивать, что уточнение является важным для понимания всей мысли. Например, в вашем предложении выделив "а точнее," можно сделать акцент на том, что вы хотите уточнить свою мысль.

4. Стилизация предложения:
   Если важно, чтобы уточнение звучало элегантно и грамотно, и вы хотите, чтобы акцент был сделан на ошибки в затее, запятая будет уместна. Например, такой вариант: "Ваша затея с треском, а точнее, с грохотом провалилась". Это будет говорить о вашем стремлении к ясности и точности.

5. Сравнение с другими вводными конструкциями:
   Сходная ситуация наблюдается с другими вводными конструкциями, например: "К тому же", "Впрочем", "Однако" и т.д. Обычно такие конструкции обособляются, подчеркивая дополнительность информации. Здесь "а точнее" аналогично этим выражениям.

6. Практическое применение:
   В русском языке много "правил", которые в зависимости от контекста могут допускать разные варианты. Важным остается не только соблюдение грамматических норм, но и то, как эта конструкция вписывается в общий текст или речь. Часто запятая может повысить читабельность текста. 

7. Рекомендации:
   Если вы пишете что-то официальное или научное, лучше придерживаться стандартов, рекомендованных Розенталем, и использовать запятую для обозначения обособления. Если стиль текста более разговорный или неформальный, отсутствие запятой вполне допустимо.

Проблема, о которой вы говорите, прекрасно иллюстрирует сложности языка и его нюансов. Главное помнить, что язык — это живой инструмент, который мы все используем, и порой безусловно следовать правилам не всегда лучший путь. Убедитесь, что ваше выражение четко передает вашу мысль, и выбирайте тот вариант, который наилучшим образом соответствует вашему стилю и намерению.