Как решить: Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок?

Чтобы найти вероятность того, что купленная сумка окажется качественной, необходимо рассмотреть условия задачи, которые предоставлены. Будем двигаться по пунктам, чтобы понять, как проводятся необходимые расчеты.

1. Понимание исходных данных

На основании условий задачи, у нас есть следующая информация:
- В среднем на 170 качественных сумок приходится 15 сумок со скрытыми дефектами.
- Сумки могут быть либо качественными, либо с дефектами.

2. Определение общего числа сумок

Фабрика выпускает 170 качественных сумок и 15 сумок со скрытыми дефектами. То есть общее число сумок, которые выпускаются, можно рассчитать как:
\ 
text{Общее количество сумок} = text{Качественные сумки} + text{Сумки с дефектами} 
\
\ 
text{Общее количество сумок} = 170 + 15 = 185 
\

3. Находим вероятность

Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной, определяется как отношение числа качественных сумок к общему количеству сумок. Формула для расчета вероятности P выглядит следующим образом:
\ 
P(text{качественная сумка}) = frac{text{число качественных сумок}}{text{общее количество сумок}} 
\
Подставим известные величины:
\ 
P(text{качественная сумка}) = frac{170}{185} 
\

4. Выполним расчет

Теперь нам нужно выполнить арифметические операции:
\ 
P(text{качественная сумка}) = frac{170}{185} approx 0.918918918918919 
\

Это значение в десятичной форме обозначает, что вероятность довольно высока. Но для ответа нам нужно округлить результат до двух знаков после запятой.

5. Округление результата

Округлённое значение вероятности будет:
\ 
P(text{качественная сумка}) approx 0.92 
\

6. Интерпретация результата

Таким образом, вероятность того, что купленная сумка окажется качественной, составляет 0.92 или 92%. Это очень хорошие показатели, поскольку они указывают на то, что почти каждая вторая сумка из партии имеет высокое качество, и шансы на приобретение дефектной сумки крайне малы.

7. Дополнительные размышления

Когда мы анализируем вероятность, стоит учесть и некоторые дополнительные аспекты, такие как:
- *Качество производства*: Высокий процент качественных сумок может сигнализировать о том, что фабрика применяет современные технологии и строгий контроль качества.
- *Меры контроля качества*: Если производитель строго следит за качеством, это может дополнительно повысить вероятность получения доброкачественного товара.
- *Определение дефектов*: Следует также учитывать, что дефекты могут быть как внешними, так и внутренними, что порой может сбивать с толку потребителей.

Таким образом, суммируя вышесказанное, можно заключить, что вероятность получения качественной сумки составляет 0.92 или 92%, что делает покупку из данной партии достаточно безопасной и обоснованной.