Как решить: В гонке с раздельным стартом участвуют 16 лыжников?

Для решения задачи о вероятности старта шведского лыжника (с номером «10») за своим соотечественником, давайте разберем ситуацию по пунктам, чтобы сделать процесс анализа более понятным и наглядным.

### 1. Определение ситуации
У нас есть 16 лыжников, среди которых 4 — шведы. Они разыгрывают стартовые номера случайным образом. Один из шведов (С1) уже получил номер «10». Теперь нам нужно узнать, какова вероятность того, что за номером «10» (С1) стартует другой швед (С2).

### 2. Стартовый порядок
Поскольку стартовые номера распределены случайным образом, каждый из 16 лыжников может получить любой номер. Стартовая позиция для одного лыжника, в нашем случае — С1, уже известна и фиксирована на номер «10».

### 3. Возможные стартовые позиции
Среди 16 лыжников, 4 — шведы. Следовательно, остаются 12 других спортсменов, которые могут занять стартовые позиции. Таким образом, список гонщиков выглядит следующим образом:

- **Шведы:** С1 (номер 10), С2, С3, С4
- **Не шведы:** Н1, Н2, Н3, Н4, Н5, Н6, Н7, Н8, Н9, Н10, Н11, Н12

### 4. Определение возможных стартовых позиций для шведов
Поскольку С1 уже стартует с номером 10, то на старте остаются 15 позиций (1-9 и 11-16). Из них, 3 позиции могут занять оставшиеся шведы (С2, С3, С4).

### 5. Вероятность старта за шведом
Теперь давайте посмотрим, сколько возможных расстановок характерно для стартовых позиций. С2, С3 и С4 могут занять любую из оставшихся 15 позиций. Для того чтобы С2 стартовал за С1, ему нужно занять одну из позиций с номерами от 11 до 16 (позиций, которые идут после номера 10).

### 6. Подсчет вероятностей
Теперь давайте сосчитаем количество благоприятных исходов. Существует 6 подходящих позиций для С2 (11, 12, 13, 14, 15, 16). Оставшиеся 12 позиций могут занять либо другие шведы, либо не шведы.

Количество возможных стартовых рассчитывается по формуле:
- **Всего возможных позиций для шведов:** 15 (остальные позиции после стартового номера 10)
- **Благоприятные исходы:** 6 (позиции 11-16, которые стартуют за С1).

Теперь вероятность P, что выбранный швед стартует за С1:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Всего возможных позиций}} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}. \]

### 7. Итог
Таким образом, вероятность того, что швед-лыжник с номером «10» будет стартовать за своим соотечественником, составляет \( \frac{2}{5} \) или 40%. Это фактически показывает, что в условиях равной случайности распределения стартовых номеров шансы находятся на уровне «выше среднего» для шведских лыжников, учитывая их минимальное количество по сравнению с общим числом гонщиков. 

Эта задача иллюстрирует типичную проблему комбинаторики и вероятности, а также подчеркивает важность понимания базовых принципов случайного выбора, что часто встречается в спортивной статистике и анализе.