Как решить: При изготовлении подшипников диаметром 62 мм (см)?

Для решения данной задачи, необходимо анализировать распределение случайной величины и применить соответствующие вероятностные концепции. Давайте разложим решение на несколько пунктов, чтобы более детально и структурировано подойти к проблеме.

### 1. Определение задачи
Задача начинает с информации о том, что подшипники изготавливаются с диаметром 62 мм, при этом вероятность того, что диаметр отличается от заданного значения не более чем на 0,01 мм, составляет 0,986. Это означает, что 98,6% подшипников будут находиться в диапазоне от 61,99 мм до 62,01 мм.

### 2. Вывод диапазона
Определим диапазон, в котором находятся 98,6% подшипников:
- Минимальный диаметр: 62 - 0,01 = 61,99 мм
- Максимальный диаметр: 62 + 0,01 = 62,01 мм

Таким образом, 98,6% подшипников имеют диаметр от 61,99 до 62,01 мм.

### 3. Дополнительные вероятностные понятия
Необходимо найти вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше 61,99 мм или больше 62,01 мм. Для этого рассмотрим два события:
- Событие A: Диаметр подшипника меньше 61,99 мм.
- Событие B: Диаметр подшипника больше 62,01 мм.

### 4. Применение свойств вероятностей
Суммарная вероятность всех возможных исходов равна 1. Это значит, что вероятность событий A и B может быть найдена через:
\[ P(A) + P(B) = 1 - P(61,99 < X < 62,01) \]
Где \( P(61,99 < X < 62,01) = 0,986 \).

### 5. Вычисление искомой вероятности
Следовательно, мы можем выразить искомую вероятность как:
\[ P(A) + P(B) = 1 - 0,986 \]
\[ P(A) + P(B) = 0,014 \]

### 6. Интерпретация результатов
Это означает, что вероятность того, что случайный подшипник окажется либо ниже 61,99 мм, либо выше 62,01 мм, составляет 0,014, то есть 1,4%. Это довольно небольшая вероятность, что говорит о высоком качестве производства подшипников.

### 7. Заключение
Результаты можно сопоставить с необходимыми стандартами к подшипникам, чтобы удостовериться, что 1,4% вероятности составляет допустимую норму. 

Таким образом, данный анализ показывает важность статистики в производственном процессе и помогает установить соответствующие стандарты, чтобы минимизировать процент бракованных изделий и обеспечить надежность и безопасность в работе подшипников.

### 8. Рекомендации
Производителям подшипников следует продолжать мониторинг и анализировать распределение диаметров, чтобы поддерживать качество продукции на высоком уровне. Использование статистических методов поможет в дальнейшем улучшении производственных процессов и выявлении возможных проблем на ранних стадиях.