Как решить: В среднем из 1400 садовых насосов 14 подтекает?

Чтобы решить задачу о вероятности того, что один случайно выбранный садовый насос не подтекает, давайте разложим все шаги по порядку и углубимся в детали.

1. Сбор информации

Начнем с того, что у нас есть информация о 1400 садовых насосах, из которых 14 подтекает. Это дает нам фундамент для расчета вероятности.

2. Определение общей вероятности

Сначала необходимо выяснить, сколько насосов не подтекает. Из 1400 насосов, если 14 подтекает, тогда количество насосов, которые функционируют нормально (не подтекают), можно вычислить следующим образом:

\
1400 - 14 = 1386
\

Таким образом, у нас есть 1386 насосов, которые не имеют проблем с подтеками.

3. Расчет вероятности

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает. Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\
P(text{не подтекает}) = frac{text{Количество насосов, не подтекающих}}{text{Общее количество насосов}}
\

Подставляем наши значения:

\
P(text{не подтекает}) = frac{1386}{1400}
\

4. Приведение к числу

Теперь давайте рассчитаем это значение:

\
P(text{не подтекает}) = frac{1386}{1400} approx 0.990
\

5. Интерпретация результата

Таким образом, вероятность того, что один случайно выбранный насос не подтекает, составляет примерно 0.990, или 99%. Это означает, что практически каждый насос, который вы покупаете, будет нормально функционировать без каких-либо утечек.

6. Понимание важности вероятности

Данный расчет важен в контексте качества продукции. Высокая вероятность того, что насос не подтекает, может служить показателем надежности производителя и качества контроля на производстве. Также такие данные могут быть использованы для ожиданий и планирования складских запасов. 

7. Применение знаний

Данная информация помогает не только покупателям, но и менеджерам по качеству, позволяя им лучше анализировать уровень брака и принимать меры для улучшения показателей качества. Например, если уровень подтекающих насосов начнет увеличиваться, это может сигнализировать о проблемах в производственном процессе.

8. Дополнительные аспекты

Важно помнить, что в реальном мире на вероятность подтекающих насосов могут влиять различные факторы, такие как:

- *Качество материалов*: использование низкокачественных материалов может увеличить количество брака.
- *Процессы сборки*: ошибки при сборке могут также привести к утечкам.
- *Условия эксплуатации*: иногда неправильное использование насоса может создавать впечатление о его ненадежности.

Заключение

В заключение, мы успешно определили вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает, и поняли важность этого расчета в контексте качества и надежности продукции. Надеюсь, это объяснение было подробным и полезным.