Как решить: В среднем из 1400 садовых насосов 14 подтекает?

Чтобы решить задачу о вероятности того, что один случайно выбранный садовый насос не подтекает, давайте разложим все шаги по порядку и углубимся в детали.

### 1. Сбор информации

Начнем с того, что у нас есть информация о 1400 садовых насосах, из которых 14 подтекает. Это дает нам фундамент для расчета вероятности.

### 2. Определение общей вероятности

Сначала необходимо выяснить, сколько насосов не подтекает. Из 1400 насосов, если 14 подтекает, тогда количество насосов, которые функционируют нормально (не подтекают), можно вычислить следующим образом:

\
1400 - 14 = 1386
\

Таким образом, у нас есть 1386 насосов, которые не имеют проблем с подтеками.

### 3. Расчет вероятности

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает. Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\
P(text{не подтекает}) = frac{text{Количество насосов, не подтекающих}}{text{Общее количество насосов}}
\

Подставляем наши значения:

\
P(text{не подтекает}) = frac{1386}{1400}
\

### 4. Приведение к числу

Теперь давайте рассчитаем это значение:

\
P(text{не подтекает}) = frac{1386}{1400} approx 0.990
\

### 5. Интерпретация результата

Таким образом, вероятность того, что один случайно выбранный насос не подтекает, составляет примерно 0.990, или 99%. Это означает, что практически каждый насос, который вы покупаете, будет нормально функционировать без каких-либо утечек.

### 6. Понимание важности вероятности

Данный расчет важен в контексте качества продукции. Высокая вероятность того, что насос не подтекает, может служить показателем надежности производителя и качества контроля на производстве. Также такие данные могут быть использованы для ожиданий и планирования складских запасов. 

### 7. Применение знаний

Данная информация помогает не только покупателям, но и менеджерам по качеству, позволяя им лучше анализировать уровень брака и принимать меры для улучшения показателей качества. Например, если уровень подтекающих насосов начнет увеличиваться, это может сигнализировать о проблемах в производственном процессе.

### 8. Дополнительные аспекты

Важно помнить, что в реальном мире на вероятность подтекающих насосов могут влиять различные факторы, такие как:

- *Качество материалов*: использование низкокачественных материалов может увеличить количество брака.
- *Процессы сборки*: ошибки при сборке могут также привести к утечкам.
- *Условия эксплуатации*: иногда неправильное использование насоса может создавать впечатление о его ненадежности.

### Заключение

В заключение, мы успешно определили вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает, и поняли важность этого расчета в контексте качества и надежности продукции. Надеюсь, это объяснение было подробным и полезным.