Как решить: В среднем из 500 садовых насосов 25 подтекает?

Чтобы решить задачу о вероятности, что случайно выбранный насос из группы подтекает, следует использовать основные понятия теории вероятностей. Давайте разберём это поэтапно.

### Шаг 1: Понимание исходных данных
У нас есть информация о 500 садовых насосах:
- Из этого количества 25 насосов подтекает.

### Шаг 2: Определение количества насосов, которые не подтекают
Чтобы найти количество насосов, которые не подтекают, просто вычтем количество насосов с дефектом из общего количества:
- Количество насосов, не подтекающих = Общее количество насосов - Количество подтекающих насосов = 500 - 25 = 475.

### Шаг 3: Определение вероятности
Вероятность события (в данном случае — подтекающего насоса) рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Где:
- \( P(A) \) — вероятность того, что насос подтекает,
- Количество благоприятных исходов — это количество подтекающих насосов,
- Общее количество исходов — это общее количество насосов.

Подставим наши данные:

\[ P(\text{подтекает}) = \frac{25}{500} \]

### Шаг 4: Упрощение дроби
Далее мы можем упростить эту дробь:

\[ P(\text{подтекает}) = \frac{25 \div 25}{500 \div 25} = \frac{1}{20} \]

### Шаг 5: Представление вероятности в десятичном виде и процентами
Вероятность можно также выразить в десятичном или процентном формате:

- В десятичном формате: 

\[ P(\text{подтекает}) = 0.05 \]

- В процентном формате:

\[ P(\text{подтекает}) \times 100\% = 5\% \]

Итак, вероятность того, что случайно выбранный насос будет подтекающим, составляет 5%.

### Шаг 6: Дополнительные аспекты и применение
Несмотря на то, что в данной задаче мы сосредоточились на математической части, важно понимать практическое значение этих данных. Зная вероятность, заводы и производители могут:

1. **Оценивать качество продукции.** Понимание процента бракованных товаров помогает разработать эффективные стратегии по контролю качества.
2. **Улучшать процессы.** Если вероятность брака слишком высока, может потребоваться изменение производственных процессов или материалов.
3. **Информировать клиентов.** Для маркетинга компании может быть полезно делиться данными о качестве своей продукции, что поспособствует привлечению покупателей.

### Шаг 7: Заключение
В заключение, анализ вероятности дефектов может помочь как производителям, так и потребителям. Учит быть внимательными при выборе и покупке товаров, а также способствует улучшению производственных процессов для достижения лучшего качества.

В итоге, запомните, что с изучением даже простых вероятностей открываются новые горизонты для понимания ситуации в экономике, производстве и потребительских привычках.