Как решить: В замке Кащея Бессмертного за круглым столом сидят 100 (см)?

В замке Кащея Бессмертного, где за круглым столом разместились 100 Василис, происходят магические превращения, которые поддаются логическому анализу. Рассмотрим, как можно управлять этим процессом, чтобы максимизировать количество царевен среди Василис.

### Шаг 1: Понимание правил превращения

Каждая Василиса при каждом превращении зависит от своих соседей, и правило, по которому она становится лягушкой, гласит: если Василиса сидит между двумя лягушками, то в следующую минуту она превращается в лягушку. Все остальные случаи устраивают ей либо статус царевны, либо лягушки по выбору Кащея. 

### Шаг 2: Возможности начального состояния

На старте у нас 1 царевна и 99 лягушек. Мы можем записать начальное состояние так:

- C (царевна)
- L (лягушка)

Это выглядит следующим образом:
C L L L L L ... L


### Шаг 3: Анализ трансформаций

Чтобы максимизировать количество царевен, Кащей должен использовать тактику, которая позволяет "освободить" царевен от превращений:

1. Создание "островков" царевен: 
   Кащей может перевести любую лягушку, которая не находится между двумя лягушками, в царевну. Это значит, что каждая новая царевна должна быть окружена хотя бы одной царевной или находиться на краю цепочки из лягушек. Таким образом, случаи, когда за одной царевной последует другая, становятся возможными.

2. Стратегическое распределение:
   Например, если Кащей сделает следующее: 
   - Превратить первую лягушку слева от царевны в царевну, тем самым обеспечив ей соседей, состоящих из царевен или не соседних лягушек.

### Шаг 4: Максимизация количества царевен

Для достижения оптимального результата, пропорция между царевнами и лягушками должна соблюдаться. Задача состоит в следующем:
- Если Кащей выбирает свое начальное состояние следующим образом: 

C L C L C L C ...

Тогда каждая третий Василиса может стать царевной, так как каждая царевна будет окружена другими царевнами и лягушками в такой конфигурации:

- В начале будут 1 царевна и 99 лягушек, при первом превращении изменяем положение до 1 царевну и 98 лягушек. В следующем же шаге количество царевен, непосредственно зависит от том, как будет меняться положение.

### Шаг 5: Вычисление

На самом деле при таком подходе можно иметь до 33 царевен:
C L C L C L C L C ...

В конечном итоге за кругом стола будет 33 царевны и 67 лягушек, если они следуют правильной последовательности превращений. 

Общий итог: Кащей может обеспечить максимальное количество царевен до 33 за столом при оценке последовательного и логичного распределения ролей, что позволит исключить лягушек из прямого сопоставления. Каждое движение и выбор подчеркивают магическую природу трансформаций в сказочном замке.