Как правильнее написать: попейте чаю, попейте чая, попейте чай?

Есть несколько вариантов фраз, которые вы привели, и каждый из них имеет свои особенности и употребление. Давайте подробнее разберем каждый из них.

### 1. Попейте чай

- Правильность: Это выражение считается наиболее распространенным и правильным в русском языке.
- Смысл: Здесь "чай" является именем существительным в винительном падеже. Мы приглашаем собеседника насладиться напитком, который в данном случае подразумевается в общем смысле - конкретный напиток, к которому относятся различные сорта, методы заваривания и так далее.
- Употребление: Эта фраза уместна в большинстве ситуаций, будь то неформальная встреча с друзьями или более официальный прием гостей.

### 2. Попейте чаю

- Правильность: Вариант "попейте чаю" тоже допустим, но он менее распространенный.
- Смысл: Здесь "чаю" - это существительное в дательном падеже, которое может подразумевать именно процесс употребления (например, в «чашке чаю»). В этом контексте акцент на самом действии и процессе, а не на самом напитке.
- Употребление: Чаще употребляется в разговорной речи, но, как правило, в неформальных ситуациях. Например, его можно использовать с близкими друзьями или когда хотите подчеркнуть процесс питья, а не сам напиток.

### 3. Попейте чая

- Правильность: Эта конструкция также кириля, но она менее уместна в стандартной литературной речи.
- Смысл: "Чая" — это существительное в родительном падеже и употребляется чаще в контексте, когда подчеркивается качество или количество (например, «чая больше не осталось»).
- Употребление: Этот вариант, как правило, не рекомендуется использовать в прямом предложении, приглашая кого-то выпить. Он может использоваться в более сложных конструкциях, но звучит неестественно, когда речь идет о предложении выпить.

### 4. Фразеология и контекст

1. Фразеологическая принятая форма: В повседневной жизни проще использовать "попейте чай". Это формулировка, которая воспринимается как стандартная.
2. Контекст употребления: Важно учитывать, кто ваш собеседник и в каком контексте происходит разговор. С друзьями можно позволить себе неформальные вариации, а на официальных встречах лучше придерживаться стандартов.
3. Синонимы: В зависимости от контекста можно также использовать такие варианты, как "заходите на чай" или "давайте выпьем чаю", что может сделать вашу речь более разнообразной.

### Заключение

Итак, наиболее правильный и универсальный вариант — это "попейте чай". Остальные формы могут допускаться, но их использование должно быть оправдано контекстом. Важно помнить, что язык — это живое явление, и порой простые правила не фиксируют все нюансы живого общения. Главное — передать своё намерение и поддержать приятную атмосферу!