Какое действие совершается первым в примере 3+3×3-3+3?

В математике порядок выполнения операций строго регламентирован, и точное его соблюдение — залог получения правильного результата. Чтобы понять, какое действие совершается первым в выражении \(3 + 3 \times 3 - 3 + 3\), давайте рассмотрим общие правила выполнения операций и применим их к данному примеру.

### Правила порядка операций

1. **Скобки**: Операции, заключенные в скобки, выполняются в первую очередь.
2. **Степени и корни**: После скобок выполняются возведение в степень и извлечение корня.
3. **Умножение и деление**: Эти операции выполняются слева направо.
4. **Сложение и вычитание**: Их также выполняют слева направо, причем они имеют более низкий приоритет по сравнению с умножением и делением.

### Применение правил к выражению

Теперь применим данные правила к нашему выражению:

\[3 + 3 \times 3 - 3 + 3\]

#### Шаг 1: Определяем порядок операций

Первое, что бросается в глаза в нашем выражении, это наличие умножения. Согласно правилам, умножение имеет более высокий приоритет.

#### Шаг 2: Выполняем умножение

Мы должны сначала выполнить операцию \(3 \times 3\):

\[3 + (3 \times 3) - 3 + 3\]

Это дает нам:

\[3 + 9 - 3 + 3\]

#### Шаг 3: Выполняем сложение и вычитание слева направо

Теперь, имея выражение \(3 + 9 - 3 + 3\), перемещаемся к сложению и вычитанию:

1. **Первое действие**: \(3 + 9 = 12\)

Теперь у нас есть:

\[12 - 3 + 3\]

2. **Второе действие**: \(12 - 3 = 9\)

Следовательно, мы получаем:

\[9 + 3\]

3. **Третье действие**: \(9 + 3 = 12\)

### Итоговый ответ

Таким образом, конечный ответ на выражение \(3 + 3 \times 3 - 3 + 3\) равен \(12\).

### Важность порядка операций

Порядок выполнения операций — это основа любой математической дисциплины. Неправильная интерпретация этого порядка может привести к диагоналям в вычислениях и совершенно неверным ответам. Например, если бы мы сначала сложили все числа без учета приоритета умножения, результат был бы другим:

\[ (3 + 3 + 3 + 3) = 12 \text{ (и это было бы верно, но с правильным учетом приоритета это же число получаем мы!) }\]

### Заключение

В математике важно помнить о правилах, регламентирующих порядок выполнения операций. Это помогает избежать ошибок и достигать корректных результатов. Каждое действие имеет свое место, и следование установленным правилам — это не только основной принцип в решении уравнений, но и ключ к пониманию более сложных математических концепций. Освоение этих правил делает нас лучше подготовленными к решению задач в более широких рамках науки и повседневной жизни.