Мальчик массой 50 кг, скатившись на санках... Как решить эту задачу?

Чтобы решить задачу о мальчике, скатившемся на санках с горки и проехавшем по горизонтальной дороге до остановки, давайте разберем её по пунктам и детально проанализируем физические параметры.

### Исходные данные
- Масса мальчика (m): 50 кг
- Пройденный путь (s): 20 м
- Время проезда (t): 10 с

### Шаг 1: Находим среднюю скорость
Чтобы начать, рассчитаем среднюю скорость (v) мальчика на горизонтальной дороге. Средняя скорость рассчитывается по формуле:

\[ 
v = \frac{s}{t} 
\]

Подставляем значения:

\[
v = \frac{20 \, \text{м}}{10 \, \text{с}} = 2 \, \text{м/с}
\]

### Шаг 2: Находим начальную кинетическую энергию
Когда мальчик скатился с горки, он обладал кинетической энергией (E_k) в момент начала движения по горизонтальной поверхности. Она вычисляется по формуле:

\[ 
E_k = \frac{1}{2} m v^2 
\]

Подставляем известные значения:

\[
E_k = \frac{1}{2} \cdot 50 \, \text{кг} \cdot (2 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot 4 = 100 \, \text{Дж}
\]

### Шаг 3: Находим работу силы трения
Так как мальчик останавливается, вся его кинетическая энергия преобразуется в работу силы трения (A). Работа рассчитывается по формуле:

\[ 
A = F_\text{тр} \cdot s 
\]

Где \(F_\text{тр}\) – сила трения, а \(s\) – пройденный путь. Сила трения также может быть выражена как:

\[ 
F_\text{тр} = \mu \cdot F_N 
\]

где \(\mu\) – коэффициент трения, \(F_N\) – нормальная сила, которая для горизонтальной поверхности равна весу тела:

\[ 
F_N = m \cdot g 
\]
где \(g\) – ускорение свободного падения (принимаем \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\)).

Подставляем значения:

\[
F_N = 50 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 490.5 \, \text{Н}
\]

### Шаг 4: Составляем уравнение
Согласно закону сохранения энергии, работа силы трения равна начальной кинетической энергии:

\[ 
A = E_k 
\]

Подставляем выражение для работы:

\[ 
F_\text{тр} \cdot s = 100 \, \text{Дж} 
\]

### Шаг 5: Подставляем значение пути
Подставляем известные значения, чтобы найти силу трения:

\[ 
F_\text{тр} \cdot 20 \, \text{м} = 100 \, \text{Дж} 
\]

Откуда:

\[ 
F_\text{тр} = \frac{100 \, \text{Дж}}{20 \, \text{м}} = 5 \, \text{Н} 
\]

### Шаг 6: Находим коэффициент трения
Теперь мы можем определить коэффициент трения, используя найденные значения силы трения и нормальной силы:

\[ 
\mu = \frac{F_\text{тр}}{F_N} 
\]

Подставляем:

\[ 
\mu = \frac{5 \, \text{Н}}{490.5 \, \text{Н}} \approx 0.0102 
\]

### Ответ
- Сила трения: \(F_\text{тр} \approx 5 \, \text{Н}\)
- Коэффициент трения: \(\mu \approx 0.0102\)

### Заключение
Таким образом, мы нашли силу трения и коэффициент трения для рассматриваемой задачи. Эти результаты показывают, как на простом примере можно применить основные законы физики, такие как закон сохранения энергии и вычисление сил трения.