Как решить: Для проведения мастер-класса по изготовлению браслета...?

Конечно! Давайте подробно разберем задачу о мастер-классе по изготовлению браслета и о количестве различных бусин, которые были закуплены для этого мероприятия. Мы пройдемся по всем шагам, чтобы понять, сколько же всего розовых бусин было куплено. 

### Шаг 1: Определение количества наборов
Сначала мы знаем, что для мастер-класса было закуплено 12 одинаковых наборов бусин. Это число послужит основой для дальнейших расчетов.

### Шаг 2: Посчитаем количество голубых бусин
В каждом наборе содержится 7 голубых бусин. Общее количество голубых бусин можно легко посчитать:

\[
\text{Количество голубых бусин} = \text{Количество наборов} \times \text{Голубые бусины в наборе} = 12 \times 7 = 84
\]

### Шаг 3: Определение количества зеленых и розовых бусин
Теперь нам нужно разобраться с розовыми и зелеными бусинами. По условию задач:

- Количество розовых бусин составляет в 3 раза меньше, чем зеленых.
  
Таким образом, обозначим количество зеленых бусин как \( z \), а количество розовых бусин как \( r \). Тогда мы можем записать уравнение:

\[
r = \frac{z}{3}
\]

### Шаг 4: Подсчитаем общее количество бусин
Теперь у нас есть 84 голубые бусины, \( z \) зеленых бусин, и \( r \) розовых бусин, плюс 14 бусин с блёстками. Общее количество бусин можно записать так:

\[
\text{Общее количество бусин} = 84 + z + r + 14
\]

Подставим \( r \) из предыдущего уравнения:

\[
\text{Общее количество бусин} = 84 + z + \frac{z}{3} + 14
\]

Объединим подобные слагаемые:

\[
\text{Общее количество бусин} = 98 + z + \frac{z}{3}
\]

### Шаг 5: Приведем к общему знаменателю
Чтобы сложить \( z \) и \( \frac{z}{3} \), умножим \( z \) на 3:

\[
z + \frac{z}{3} = \frac{3z + z}{3} = \frac{4z}{3}
\]

Теперь у нас есть:

\[
\text{Общее количество бусин} = 98 + \frac{4z}{3}
\]

### Шаг 6: Учтем ограничения на общее количество бусин
Согласно условию задачи, общее количество бусин должно быть больше 450 и меньше 500:

\[
450 < 98 + \frac{4z}{3} < 500
\]

Теперь решим эти два неравенства по отдельности.

#### Низшее ограничение:

\[
98 + \frac{4z}{3} > 450
\]

Выразим \( z \):

\[
\frac{4z}{3} > 450 - 98
\]
\[
\frac{4z}{3} > 352
\]
\[
4z > 1056
\]
\[
z > 264
\]

#### Высшее ограничение:

\[
98 + \frac{4z}{3} < 500
\]

И также выразим \( z \):

\[
\frac{4z}{3} < 500 - 98
\]
\[
\frac{4z}{3} < 402
\]
\[
4z < 1206
\]
\[
z < 301.5
\]

### Шаг 7: Соединение результатов
Теперь у нас есть два условия для \( z \):

\[
264 < z < 301.5
\]

Поскольку \( z \) может быть только целым числом, то возможные значения для \( z \) будут: 265, 266, 267, ..., 301.

### Шаг 8: Подсчет розовых бусин
Мы знаем, что количество розовых бусин \( r = \frac{z}{3} \). Теперь подберем подходящие целые значения \( z \) и посчитаем \( r \) для каждого:

- Если \( z = 267 \): \( r = \frac{267}{3} = 89 \)
- Если \( z = 270 \): \( r = \frac{270}{3} = 90 \)
- Если \( z = 273 \): \( r = \frac{273}{3} = 91 \)
- И так далее.

### Итог
Таким образом, в зависимости от значения \( z \), количество розовых бусин может варьироваться от 89 до 100. В конечном итоге, для завершенности, общее количество розовых бусин, закупленных для мастер-класса, в зависимости от выбранного значения \( z можно определить от 89 до 100 штук.