Как решить: На детском празднике было 20 человек: 12 из них ели пончики?

На детском празднике, где собралось 20 человек, развернулась настоящая кулинарная феерия. Давайте разберёмся, кто что ел и сколько человек оказалось вовлечёнными в угощения.

### Шаг 1: Общая информация
- Всего людей на празднике: **20**
- Людей, которые ели пончики: **12**
- Людей, которые ели пиццу: **15**
- Людей, которые отказались от угощений: **2**

### Шаг 2: Вычисление числа тех, кто ел угощения
Поскольку 2 человека отказались от угощений, это означает, что количество людей, которые принимали участие в празднике с едой, составляет:
\[ 
20 - 2 = 18 \text{ человек} 
\]

### Шаг 3: Обозначения
Чтобы понять, сколько человек ели и пончики, и пиццу, введем обозначения:
- Пусть \( A \) – количество людей, которые ели пончики.
- Пусть \( B \) – количество людей, которые ели пиццу.
- Пусть \( C \) – количество людей, которые ели и пончики, и пиццу.

Из предыдущих данных:
- \( A = 12 \)
- \( B = 15 \)

### Шаг 4: Применение формулы включений и исключений
Зная, что всего людей, которые ели угощения, 18, можем записать уравнение:
\[
A + B - C = 18
\]
Подставим известные значения:
\[
12 + 15 - C = 18
\]

### Шаг 5: Вычисляем количество людей, которые ели и пончики, и пиццу
Теперь упрощаем уравнение:
\[
27 - C = 18
\]
Отсюда, решая относительно \( C \):
\[
C = 27 - 18 = 9
\]

### Шаг 6: Ответ
Таким образом, мы узнали, что на празднике **9 человек ели и пончики, и пиццу**. Это важный момент, так как именно он показывает, насколько популярны были оба угощения, и кто из детей попробовал оба варианта.

### Дополнительные мысли
Эта задача не только простая арифметика, но и замечательная иллюстрация того, как можно применять математические модели для анализа групп интересов. Может быть, среди тех, кто пробовал и пончики, и пиццу, были особенные гурманы, или же они стремились попробовать всё, что предлагалось на празднике. 

Стоит отметить, что из 20 человек 2 отказались от угощений, что наводит на мысль о возможных аллергиях или предпочитаемых диетах. Возможно, родители детей заранее обсуждали питание на празднике, что заставило часть малышей отказаться от еды.

Такой подход показывает, что даже простейшие задачи по математике могут стать поводом для обсуждения более глубоких тем, таких как выбор пищи, вкусовые предпочтения и социальная динамика в группах. Ведь каждый детский праздник — это не только веселье, но и возможность для детей развивать коммуникацию, испытывать разные вкусы и строить отношения с окружающими.