Как программой на Python сопоставить строкам S1, S2, S3, числа N1, N2, N3?

Задача, которую поставила перед нами Лиза, представляет собой увлекательное сочетание математической головоломки и программирования. Чтобы создать программу, которая находит сопоставления между строками и числами, необходимо учитывать несколько ключевых аспектов. Давайте подробно рассмотрим, как решить эту проблему пошагово.

### Этап 1: Понимание условий задачи

1. **Входные строки и числа**: У нас есть три строки \(S1\), \(S2\), и \(S3\), а также три соответствующих числа \(N1\), \(N2\), и \(N3\). Каждая строка должна быть сопоставлена с числом той же длины.
   
2. **Правила сопоставления**:
   - Каждой букве в словах можно сопоставить только одну уникальную цифру.
   - В числе не может быть ведущих нулей, что означает, что если первая буква строки сопоставима с первой цифрой числа и соответствует нулю, решение не будет допустимым.
   
3. **Уникальность**: Две разные буквы должны сопоставляться с разными цифрами.

### Этап 2: Подготовка к решению

1. **Сбор всех уникальных букв**: Из строк \(S1\), \(S2\), и \(S3\) сформируем множество уникальных букв.
   
2. **Проверка на количество букв**: Если количество уникальных букв больше 10, решение невозможно, так как у нас всего 10 цифр (0-9).

### Этап 3: Генерация комбинаций

1. **Перебор всех возможных цифр**: При помощи библиотеки `itertools`, мы можем создать все возможные комбинации 10 цифр для уникальных букв.
   
2. **Проверка на соответствие правилам**: Для каждой комбинации необходимо будет проверить, верно ли она подставляется в равенство \(N1 + N2 = N3\) (где буквы заменены на цифры).

### Этап 4: Реализация программы

Теперь, когда мы рассмотрели шаги, мы можем написать питоновский код. Вот пример:

```python
from itertools import permutations

def str_to_num(s, mapping):
    return int(''.join(str(mapping[c]) for c in s))

def solve(S1, S2, S3, N1, N2, N3):
    unique_chars = set(S1 + S2 + S3)
    if len(unique_chars) > 10:
        return "UNSOLVABLE"
    
    for digits in permutations(range(10), len(unique_chars)):
        mapping = dict(zip(unique_chars, digits))
        
        if (mapping[S1[0]] == 0 or mapping[S2[0]] == 0 or mapping[S3[0]] == 0):
            continue  # Пропускаем, если есть ведущий ноль
        
        num1 = str_to_num(S1, mapping)
        num2 = str_to_num(S2, mapping)
        num3 = str_to_num(S3, mapping)
        
        if num1 + num2 == num3:
            return num1, num2, num3
    
    return "UNSOLVABLE"

# Пример использования
result = solve("win", "lose", "game", 530, 6891, 7421)
if result == "UNSOLVABLE":
    print(result)
else:
    for num in result:
        print(num)
```

### Этап 5: Тестирование программы

После реализации не забудьте протестировать вашу программу на разных примерах:
- Примеры с решениями.
- Примеры, где строки не могут быть сопоставлены.
- Красивые кейсы, где есть 0 в начале, чтобы убедиться, что программа правильно обрабатывает эти случаи.

### Заключение

Таким образом, мы разработали алгоритм для решения числового ребуса, который не только выполняет основное условие, но и учитывает важные детали, такие как уникальность и отсутствие ведущих нулей. Этот подход можно расширить или адаптировать для более сложных задач, связанных с комбинациями и сопоставлениями. Успехов в программировании и решении ребусов, Лиза!