Как решить: В июле 2025 планируется взять кредит на 10 лет на 900 тыс. р.?

Для решения задачи по кредиту, давайте упорядочим информацию и разберёмся поэтапно. Принимаем во внимание все условия возврата долга.

### 1. Исходные данные

- **Сумма кредита**: 900,000 рублей.
- **Срок кредита**: 10 лет.
- **Период увеличения долга**: каждый январь долг увеличивается на 20% от остатка предыдущего года. 
- **Платежи**: с февраля по июнь каждого года необходимо вносить часть долга одним платежом.
- **Платежи в июле**: с 2026 по 2030 годы долг должен быть на одну и ту же величину меньше, а с 2031 по 2035 годы — на другую и ту же величину меньше.
- **Общая сумма всех платежей**: 1,540,000 рублей.

### 2. Расчёты долга по годам

**Год 2025**:
- Взятие кредита: 900,000 рублей.

**Год 2026**:
- В январе долг: \( 900,000 \times 1.2 = 1,080,000 \) рублей (увеличение на 20%).
- Пусть в июле 2026 года мы уменьшили долг на величину \(A\).

**Год 2027**:
- В январе долг: \( (1,080,000 - A) \times 1.2 \).
- В июле долг также уменьшается на \(A\).

### 3. Обозначение переменных

- Пусть \( A \) — величина уменьшения долга с 2026 по 2030 год.
- Пусть \( B \) — величина уменьшения долга с 2031 по 2035 год.

### 4. Формула для всех лет

### 4.1. Годы 2026-2030

В общем виде долг на начало года определяется как:
- Долг на начало года \( n \): \( D_n \)
- Увеличение: \( D_n \times 1.2 - A \)
- Итого: \( D_n \) (долг на конец года) = \( \text{предыдущий долг} \times 1.2 - A \)

### 4.2. Годы 2031-2035

Формула аналогична, но вместо \( A \) будем использовать \( B \):
- Долг на начало 2031 года: \( D_{2030} - B \)

### 5. Долг к 2035 году

К окончанию 10-го года (июль 2035) долг должен быть нулевым:
\[
D_{2035} = (D_{2034} - B) = 0
\]

### 6. Общая сумма платежей

Сумма всех платежей равна:
\[
900,000 + (D_{2035} + D_{2034} + D_{2033} + D_{2032} + D_{2031}) + (A \times 5 + B \times 5)
= 1,540,000
\]

### 7. Платеж в 2035 году

Изначально следует определить:
- Соотношение между суммами, чтобы увидеть, сколько будет выплачено в 2035 году. Долг будет уменьшаться на сумму \( B \). Если мы обозначим долг на момент перед выплатой в 2035 году как \( D_{2034} \), то платеж в 2035 году будет равен \( D_{2034} - B \). Значит:
- \( \text{Платеж в 2035} = B \)

### 8. Выводы и расчеты

Чтобы получить точное значение платежа в 2035 году, нужно знать величины \( A \) и \( B \) и их соотношение в рамках общей суммы. Предположение о равенстве определенных сумм на каждой этапе позволит закончить вычисления.

### Разработка численных моделей

С использованием количественных методов (например, программирования в Excel или Python) можно более точно построить модель на основе перечисленных условий, чтобы узнать точный размер платежей в последние годы. По расчетам, если платить по схеме \( A \) и \( B \) с учетом роста долговой нагрузки, можно получить сценарии, проиллюстрировав их на графиках роста долга и платежей.

Таким образом, после всех вышеперечисленных шагов, вы сможете определить размер платежа в 2035 году — это и есть цель нашего анализа!