На сколько километров Рёмер ошибся в расчете диаметра Земной орбиты?

Олаф Рёмер, датский астроном, совершил прорыв в понимании скорости света, когда в 1675 году начал изучать затмения спутника Юпитера Ио. Это событие стало важной вехой в истории науки, так как оно положило начало количественной оценке скорости света. Давайте разберем, насколько близок был Рёмер к истинному значению диаметра орбиты земли вокруг Солнца.

### 1. Основы исследований Рёмера
   Рёмер использовал периодические затмения спутника Ио для определения времени, за которое свет преодолевает расстояние между Землей и Юпитером. Он заметил, что время затмений Ио варьировалось в зависимости от положения земли на орбите. Это дало ему основание считать, что задержка связана с конечной скоростью света.

### 2. Расчет времени задержки
   Рёмер оценил, что свету требуется около 22 минут, чтобы преодолеть расстояние, равное диаметру орбиты земли. Следует отметить, что эта величина включает некоторые ошибки:
   - Во-первых, сам расчет времени 22 минуты был подвержен погрешностям.
   - Во-вторых, измерения диаметров орбиты также не были точными, поскольку астрономическая астрономия в XVII веке использовала менее точные инструменты.

### 3. Оценка диаметра орбиты
   Рёмер принял, что диаметр орбиты земли равен 290,400,000 км. Это число было ошибочным и устанавливалось на основе доступных астрономических наблюдений. 

### 4. Сравнение с современными данными
   Современные измерения показывают, что среднее расстояние от земли до Солнца (а именно это расстояние равно полуоси орбиты) составляет примерно 149,6 миллионов километров, что делает полный диаметр около 299,2 миллиона километров. Таким образом, ошибка Рёмера составила:

   \
   text{Ошибка} = text{указанный Рёмером диаметр} - text{фактический диаметр}
   \
   \
   text{Ошибка} = 290,400,000 text{ км} - 299,200,000 text{ км} = -8,800,000 text{ км}
   \

### 5. Окончательные выводы
   Таким образом, Рёмер ошибся в расчетах диаметра орбиты приблизительно на 8,800,000 км. Однако предложенные вами варианты (10400000 км, 140400000 км, 9600000 км) не позволяют мне точно указать правильный ответ в этом случае. Ближе всего к величине его ошибки будет 9600000 км.

### 6. Значение работы Рёмера
   Рёмер не просто открыл, что свет замедлен, но его работа стала основой для дальнейших исследований в области астрономии и физики. Это также стало значительным шагом к лучшему пониманию того, что свет имеет конечную скорость, что позже подтвердил Альберт Эйнштейн с его теорией относительности.

### 7. Заключение
   Изучение работы Рёмера служит уроком о том, как тщательное наблюдение и расчет могут привести к важным научным открытиям, даже если первоначальные данные были неполными или ошибочными. Это вдохновляющий пример научного метода, который остаётся актуальным и сегодня.