Как решить: В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде (см)?

Для решения задачи с двузначным числом, давайте разберёмся с условиями, которые нам известны. Мы будем действовать пошагово, чтобы максимально понятно изложить решение.

### Шаг 1: Определение переменных
Пусть:
- \( x \) — цифра в разряде десятков.
- \( y \) — цифра в разряде единиц.

Тогда наше задуманное двузначное число можно представить в виде \( 10x + y \) (то есть \( x \) стоит на позиции десятков, а \( y \) — на позиции единиц).

### Шаг 2: Условия задачи
Из условия следует:
1. Цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц:
   \[
   x = \frac{y}{2}
   \]
   Это подразумевает, что \( y \) должна быть четным числом, чтобы \( x \) оставался целым, так как \( x \) и \( y \) — это целые цифры (от 0 до 9).

2. Если поменять цифры местами, то число увеличится на 27:
   \[
   10y + x = (10x + y) + 27
   \]
   Упростим это уравнение:
   \[
   10y + x - 10x - y = 27
   \]
   \[
   9y - 9x = 27 \quad \Rightarrow \quad y - x = 3 \quad \text{(разделим на 9)}
   \]

### Шаг 3: Система уравнений
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1. \( x = \frac{y}{2} \)
2. \( y - x = 3 \)

### Шаг 4: Подстановка
Теперь подставим \( x \) из первого уравнения во второе:
\[
y - \frac{y}{2} = 3
\]
Умножим на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[
2y - y = 6
\]
\[
y = 6
\]

Теперь найдем \( x \):
\[
x = \frac{y}{2} = \frac{6}{2} = 3
\]

### Шаг 5: Искомое число
Теперь мы имеем:
- \( x = 3 \) (десятки)
- \( y = 6 \) (единицы)

Таким образом, задуманное двузначное число:
\[
10x + y = 10 \times 3 + 6 = 36
\]

### Шаг 6: Проверка
Теперь проверим условия задачи:
1. Цифра десятков (3) в 2 раза меньше, чем цифра единиц (6). Верно.
2. Если поменять цифры местами, получим 63. Проверим увеличение:
   \[
   63 - 36 = 27
   \]
   Это тоже верно.

### Заключение
Итак, искомое двузначное число — это **36**. Решение задачи подтверждено, и все условия удовлетворены.

### Дополнительные размышления
Интересно узнать, что данная задача проверяет не только математические навыки, но и логическое мышление. Задачи подобного рода могут быть полезны в обучении, так как они развивают критическое мышление и способность к анализу. Такие задачи, как правило, помогают лучше понять свойства чисел и их расположение в системе счисления. Надеюсь, этот анализ был полезен!