На сколько % уменьшалась цена холодильника, если начальная - 22800 руб?

Для решения задачи о том, на сколько процентов ежегодно уменьшалась цена холодильника, который изначально стоил 22,800 рублей, а через два года был продан за 18,770 рублей, мы можем воспользоваться последовательным снижением цены и формулой для вычисления процента уменьшения.

### Шаг 1: Определение начальной и конечной цен

Исходные данные:
- Начальная цена холодильника: **22800 руб.**
- Конечная цена через два года: **18770 руб.**

### Шаг 2: Формула для расчета цены

Цена холодильника снижается на фиксированный процент ежегодно, что можно выразить в виде:

\[ P(t) = P_0 \times (1 - r)^t \]

где:
- \( P(t) \) — цена в момент времени \( t \),
- \( P_0 \) — начальная цена (22800 руб.),
- \( r \) — процент уменьшения (в десятичной форме),
- \( t \) — количество лет (в данном случае 2).

### Шаг 3: Подстановка известных значений

Записываем уравнение для нашей задачи, подставляя известные значения:

\[ 18770 = 22800 \times (1 - r)^2 \]

### Шаг 4: Преобразование уравнения

Решаем уравнение для \( r \):

1. Делим обе стороны на 22800:

   \[ (1 - r)^2 = \frac{18770}{22800} \]
  
2. Рассчитываем значение дроби:

   \[ (1 - r)^2 \approx 0.822 \]

3. Извлекаем квадратный корень:

   \[ 1 - r \approx \sqrt{0.822} \]
   \[ 1 - r \approx 0.906 \]

4. Из этого уравнения находим \( r \):

   \[ r \approx 1 - 0.906 \]
   \[ r \approx 0.094 \]

### Шаг 5: Перевод в проценты

Для перевода значения \( r \) в проценты умножаем на 100:

\[ r \approx 0.094 \times 100 = 9.4\% \]

Таким образом, цена холодильника уменьшалась на **9.4%** ежегодно.

### Шаг 6: Проверка результата

Для проверки решения рассчитаем цену холодильника через два года, начиная с 22800 рублей.

1. После первого года:

   \[ P(1) = 22800 \times (1 - 0.094) \approx 22800 \times 0.906 \approx 20600.8 \text{ руб.} \]

2. После второго года:

   \[ P(2) = 20600.8 \times (1 - 0.094) \approx 20600.8 \times 0.906 \approx 18766.62 \text{ руб.} \]

Этот расчет подтверждает, что приблизительное значение конечной цены (18766.62) близко к указанному в задаче (18770 руб.).

### Заключение

На основании проведенных расчетов можно сделать вывод, что цена холодильника снижалась на **9.4%** в год, что является фиксированным процентом уменьшения, приводящим к конечной цене в 18770 рублей через два года. Эта задача показывает, как процентные изменения могут быть использованы для анализа ценовых изменений, и важно понимать, как эти расчеты работают в реальной экономике и маркетинге.