Чему равно перемещение Паши, если диаметр озера равен 5 км, он прошёл 35,3?

Чтобы определить перемещение Паши, нужно прежде всего разобраться в понятиях пути и перемещения. Перемещение — это векторная величина, которая измеряет кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками пути. А теперь давайте разберёмся с ситуацией Паши подробнее.

### Этап 1: Определяем основные параметры

1. *Диаметр озера:* 5 км.
2. *Радиус озера:* Для нахождения радиуса, необходимо разделить диаметр на 2. Таким образом, радиус (R) равен:
   \
   R = frac{5 text{ км}}{2} = 2,5 text{ км}
   \

3. *Окружность озера:* Чтобы узнать, сколько километров составляет полный круг вокруг озера, используем формулу для вычисления длины окружности (C):
   \
   C = 2 pi R
   \
   Подставляем значения (используем приближённое значение π ≈ 3,14):
   \
   C = 2 times 3,14 times 2,5 approx 15,7 text{ км}
   \

### Этап 2: Рассмотрим путь Паши

Паша прошёл 35,3 км, что больше длины одной окружности озера. Давайте разберёмся, сколько полных кругов он обошёл и сколько километров осталось после этих кругов.

1. *Сколько полных кругов прошёл Паша?*
   Делим общий пройденный путь на длину окружности:
   \
   text{Количество кругов} = frac{35,3 text{ км}}{15,7 text{ км}} approx 2,25 text{ круга}
   \
   Это означает, что Паша прошёл 2 полных круга (что составляет 31,4 км), и осталась небольшая часть.

2. *Проверим, сколько километров осталось:*
   \
   text{Оставшийся путь} = 35,3 text{ км} - 31,4 text{ км} = 3,9 text{ км}
   \
   Таким образом, после 2 полных кругов он прошёл ещё 3,9 км вдоль берега.

### Этап 3: Определяем перемещение

Теперь мы знаем, что Паша вернулся к некоторой позиции после 2 полных кругов и далее прошёл 3,9 км. Чтобы определить перемещение, нужно выяснить, в каком положении он оказался относительно начальной точки.

3. *Угол обхода:*
   Полный круг составляет 360°. Если Паша прошёл 3,9 км после второго круга, следует выяснить, какую долю окружности он прошёл.
   Чтобы узнать угол в градусах, нужно рассчитать, сколько процентов круглой окружности составляет 3,9 км. Для этого:
   \
   text{Процент} = frac{3,9 text{ км}}{15,7 text{ км}} times 100 approx 24,84%
   \
   Это означает, что он прошёл около 90° (или четверть окружности).

### Этап 4: Кратчайшее расстояние

От начальной точки Паша дошёл до точки, находящейся на 90° вдоль окружности. В таком случае, его перемещение — это величина, определяемая по теореме Пифагора, которая будет равна:
- Чтобы определить перемещение, можем воспользоваться координатами. Начальная точка — (2,5; 0) в метрах, и конечная точка будет (0; 2,5).

Таким образом, перемещение Паши можно определить как:
\
text{Перемещение} = sqrt{(2,5 - 0)^2 + (0 - 2,5)^2} = sqrt{2,5^2 + 2,5^2} = sqrt{12,5} approx 3,54, text{км}.
\

### Заключение

Таким образом, итоговое перемещение Паши, несмотря на то, что он прошёл 35,3 км, составляет около 3,54 км. Это подчеркивает разницу между пройденным путём (дистанционный аспект) и перемещением (кратчайшее расстояние от начала к концу).