Как решить задачу: Пьетро Василевски был владельцем небол. предприятия?

Для решения данной задачи разложим ее на несколько этапов и подробно рассмотрим каждый из них, чтобы добиться ясности и понимания экономической ситуации Пьетро Василевски.

### Этап 1: Начальные условия

Пьетро имеет 5 рабочих, каждый из которых в первый период собирает один стол за 5 часов. Общая ставка оплаты составляет 10 рублей в час, и рабочая неделя — 40 часов.

*Расчет издержек и доходов до введения специализации:*

1. *Часы работы одного рабочего для одного стола:* 5 часов.
2. *Оплата одного рабочего за один стол:* 
   \
   5 , text{часов} times 10 , text{рублей/час} = 50 , text{рублей}.
   \
3. *Общее время работы всех рабочих для одного стола:* 5 часов.
4. *Количество столов, которые может произвести 5 рабочих за одну неделю:*
   \
   frac{40 , text{часов} times 5 , text{рабочих}}{5 , text{часов/стол}} = 40 , text{столов}.
   \
5. *Выручка от продажи 40 столов:*
   \
   40 , text{столов} times 80 , text{рублей/стол} = 3200 , text{рублей}.
   \
6. *Общие издержки на зарплату:*
   \
   40 , text{столов} times 50 , text{рублей} = 2000 , text{рублей}.
   \
7. *Прибыль до налогообложения:*
   \
   3200 , text{рублей} - 2000 , text{рублей} = 1200 , text{рублей}.
   \

### Этап 2: Введение специализации

После применения специализации сокращается время на производство стола на 20%. Теперь каждый стол собирается за:
\
5 , text{часов} times 0.8 = 4 , text{часа}.
\

Таким образом, можем пересчитать:

1. *Общее время работы всех рабочих для одного стола:* 4 часа.
2. *Количество столов, которые можно произвести за одну неделю:*
   \
   frac{40 , text{часов} times 5 , text{рабочих}}{4 , text{часа/стол}} = 50 , text{столов}.
   \
3. *Выручка от продажи 50 столов:*
   \
   50 , text{столов} times 80 , text{рублей/стол} = 4000 , text{рублей}.
   \
4. *Затраты на зарплату для 50 столов:*
   \
   50 , text{столов} times 50 , text{рублей} = 2500 , text{рублей}.
   \
5. *Прибыль до налогообложения:*
   \
   4000 , text{рублей} - 2500 , text{рублей} = 1500 , text{рублей}.
   \
6. *С учетом налога (10%):*
   \
   1500 , text{рублей} - 150 , text{рублей} = 1350 , text{рублей}.
   \

### Этап 3: Сравнение прибыли

Теперь сравним прибыль после специализации с прибылью на начальном этапе:
\
1350 , text{рублей} - 1200 , text{рублей} = 150 , text{рублей}.
\
Таким образом, недельная прибыль увеличилась на 150 рублей.

### Этап 4: Введение суперспециализации

Теперь Пьетро планирует введение суперспециализации. Каждому рабочему требуется 2 часа для сборки одного стола.

1. *Количество столов, которые можно произвести за одну неделю now:*
   \
   frac{40 , text{часов} times 5 , text{рабочих}}{2 , text{часа/стол}} = 100 , text{столов}.
   \
2. *Выручка от продажи 100 столов:*
   \
   100 , text{столов} times 80 , text{рублей/стол} = 8000 , text{рублей}.
   \
3. *Затраты на зарплату для 100 столов:*
   \
   100 , text{столов} times 50 , text{рублей} = 5000 , text{рублей}.
   \
4. *Прибыль до налогообложения:*
   \
   8000 , text{рублей} - 5000 , text{рублей} = 3000 , text{рублей}.
   \
5. *Прибыль с учетом налога (10%):*
   \
   3000 , text{рублей} - 300 , text{рублей} = 2700 , text{рублей}.
   \

### Этап 5: Какова максимальная цена на книжку?

Чтобы вернуться к предыдущему уровню прибыли до налогообложения (1500 рублей), мы можем рассмотреть, сколько Пьетро может потратить на покупку книги:

1. *Целевая прибыль (без налога):* 1500 рублей.
2. *С учетом налога:*
   \
   3000 , text{рублей} - X , (text{стоимость книги}) = 2700 , text{рублей}.
   \
   \
   3000 , text{рублей} - 2700 , text{рублей} = X implies X = 300 , text{рублей}.
   \

Таким образом, максимальная цена, за которую Пьетро может купить книгу о суперспециализации, составляет *300 рублей*.