Как решить задачу ВСОШ 19.09.24: Ева пригласила на день рождения 5 подруг?

Чтобы решить эту логическую задачу, давайте проанализируем все высказывания участниц по очереди, определяя, где могут быть ошибки.

### Начальные условия:
- Всего 5 девочек: Ева, Марина, София, Алиса и Полина.
- Их рассадка происходит по кругу.

### Высказывания:
1. Ева: «Марина была моей соседкой справа».
2. Марина: «Справа от меня сидела София».
3. Алиса: «Слева от меня сидела Полина».
4. София: «Я сидела справа от Евы».
5. Полина: «Справа от меня сидела Злата».
6. Злата: «Я сидела слева от Алисы».

### Анализ высказываний:
Мы знаем, что две из девочек ошиблись в своих воспоминаниях.

#### Шаг 1: Определение возможных позиций
Начнем с утверждения Евой о Марине. Если они соседи, можем определить записи:

- Позиция 1: Ева
- Позиция 2: Марина (справа от Евы)
- Теперь рассматриваем утверждение Софии о том, что она сидела справа от Евы. Если это правда, она займет позицию 3.

На этом этапе:
- 1. Ева
- 2. Марина
- 3. София

Однако это сразу создает конфликт с высказыванием Марины, где она утверждает, что справа от нее сидела София. Если Марина сидит справа от Евы, то София должна находиться где-то еще.

Считаем, что:
- Если София не может сидеть на позиции 3, попробуем разместить ее в 4, а затем поместите Полину справа от Марины, а Злату рядом с Алиской.

Важно заметить, что согласно высказыванию Полины, справа от нее должна сидеть Злата, что также создает сложности, если принимать все за истину.

#### Шаг 2: Проверка других утверждений
Давайте теперь рассмотрим другие утверждения:

- Полина: Если она права, тогда Злата сидит рядом с ней. Но согласно Злате, она сидит слева от Алисы.

Теперь конфигурация становится:
- 1. Ева (может быть)
- 2. Марина или Полина
- 3. Злата
- 4. Алиса
- 5. София

Учитывая, что всего пять девочек, и учитывая указанные у каждой.

### Составление окончательного порядка
Теперь попробуем угадать распределение.

#### Возможные позиции:
1. Ева
2. Марина
3. София
4. Полина
5. Злата

Это значит:

- Соседки Марина и София: так, как они сидят справа.
- Если София права, тогда правильный порядок — все должны правильно сидеть, но это невозможно, так как в исходе две ошибки.

Принимая во внимание все высказывания и проблемы, мы можем предположить, что:

- Ева не обманула и Марина была справа от нее - тогда Марина и София могут быть сослуживицами.
- Ошибаются, вероятно, Алиса и София: если они говорят, что Полина слева, но на деле это ошибочно.

### Верные суждения:
На основе всех анализов, высказываний и проверки:

1. Соседками Софии были Ева и Марина. (Верно)
2. Вспоминая порядок рассадки, ошиблись Марина и София. (Верно)
3. Справа от Златы сидела Алиса, а слева — Полина. (Верно)
4. Справа от Полины сидела Злата. (Верно)
5. Ева, София, Марина сидели в указанном порядке слева направо. (Нет, ошибочно)
6. Одной из тех, кто ошибся, была Алиса. (Верно)
7. Слева от Софии сидела Марина. (Верно)
8. Слева от Алисы сидела Полина. (Верно)
9. София сидела рядом с именинницей. (Верно)
10. Ева правильно запомнила свою соседку справа. (Верно)

### Заключение
На основании всех утверждений и логического анализа, можно уверенно констатировать, что основная задача — определить правдивых и лживых без дополнительной инфы. Это требует много логического выводить всех единомышленниц.