В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Как найти tgA, если АВ=25, АС=40?

Для того чтобы найти tgA, сначала нам нужно определить угол A в треугольнике ABC. Для этого можем воспользоваться теоремой косинусов, так как у нас известны длины сторон AB и AC.
1. Найдем длину стороны BC. Так как стороны AB и BC равны, то BC = AB = 25.
2. Теперь можем применить теорему косинусов:
   AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcosA
   40^2 = 25^2 + 25^2 - 22525cosA
   1600 = 625 + 625 - 1250cosA
   1600 = 1250 - 1250cosA
   1250cosA = 1250 - 1600
   1250cosA = -350
   cosA = -350/1250
   cosA = -0.28
3. Теперь найдем угол A. Для этого можем использовать обратный косинус:
   A = arccos(-0.28)
   A ≈ 100.08°
4. Наконец, найдем tgA, используя тригонометрическое соотношение:
   tgA = sinA / cosA
   tgA = sin(100.08°) / cos(-0.28)
   tgA ≈ 1.73

Итак, tgA примерно равен 1.73 в данном треугольнике ABC, где AB = 25 и AC = 40.