Целесообразно ли в формулах типа √(a * b) = √a * √b ставить знак модуля?

Поставить знак модуля в формуле типа √(a * b) = √a * √b действительно можно, но не всегда это необходимо. Давайте рассмотрим подробнее.

1. Научимся раскрывать квадратный корень от произведения двух чисел:
√(a * b) = √(ab) = ±√ab

2. Теперь найдем квадратный корень от a и от b:
√a * √b = ±√a * ±√b = ±√a * b

3. Сравним получившиеся выражения:
±√ab ≠ ±√a * b

4. Следовательно, формула √(a * b) = √a * √b с модулями будет выглядеть так:
|√(a * b)| = |√a| * |√b|

5. Однако, если мы знаем, что исходные числа a и b неотрицательны, то модули можно опустить:
√(a * b) = √a * √b

6. Как правило, при решении математических задач мы работаем с конкретными числами и знаем их знаки. Поэтому, если в условии задачи не указано о возможности отрицательных чисел, нет необходимости добавлять модули.

7. Но если вам необходимо рассмотреть общий случай, когда a и b могут быть отрицательными, то стоит использовать модули для избежания ошибок.

Итак, ответ на вопрос о целесообразности добавления знака модуля в формулу зависит от конкретной ситуации. Если известно, что исходные числа неотрицательны, то модули можно опустить. В противном случае, стоит использовать модули для обеспечения корректности вычислений. В любом случае, важно анализировать условия задачи и принимать решение в каждом конкретном случае.