Как пишется: в повесте или в повести? Почему?

Правильно пишется "в повести". Здесь мы имеем дело с предлогом "в" и существительным "повесть". 

1. Правило о грамматическом падеже. В данном случае существительное "повесть" стоит в предложном падеже, который иногда обозначается как "в". Например, мы говорим: "в доме", "в школе", "в книге". Таким образом, "в повести" соответствует этому правилу на сочетание предлога "в" с предложным падежом.

2. Лексическое значение слова "повесть". Повесть - это художественное произведение небольшого объема, рассказывающее какой-либо сюжет. В данном контексте "в повести" указывает на место действия или событий, которые происходят именно внутри повести.

3. Устоявшееся выражение. В русском языке установились устойчивые выражения, и фраза "в повести" стала общепринятой формой указания на локацию повествования.

Таким образом, правильно писать "в повести" в соответствии с правилом согласования предлогов с падежами и лексическим значением слова "повесть". Обратите внимание на употребление предлога "в" в сочетании с другими существительными в предложном падеже.