Как выбрать верные утверждения про окружность и прямую, углы треугольника?

1) Верное утверждение: Если расстояние от центра окружности до прямой больше диаметра окружности, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

Объяснение:
- Для того чтобы понять данное утверждение, необходимо представить, как выглядит окружность в плоскости. Центр окружности – это точка, равноудаленная от всех точек окружности. Радиус же окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с точкой окружности.
- Если расстояние от центра окружности до прямой больше диаметра окружности, это означает, что прямая не пересекает окружность. Диаметр окружности – это отрезок, соединяющий две противоположные точки окружности через ее центр. Если расстояние от центра до прямой больше диаметра, значит прямая не достигает самой окружности и не имеет точек пересечения с ней.

2) Неверное утверждение: Внешний угол остроугольного треугольника больше любого из внутренних углов этого треугольника.

Объяснение:
- Внутренние углы остроугольного треугольника всегда меньше 90 градусов, так как все три угла в сумме равны 180 градусов.
- Внешний угол остроугольного треугольника будет больше любого из внутренних углов только в случае, если речь идет о внешнем угле, образованном продолжением стороны треугольника за вершину. В этом случае внешний угол будет больше любого из внутренних углов. Однако, данное утверждение сформулировано несколько неточно, поэтому оно не является верным.

3) Неверное утверждение: Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

Объяснение:
- Биссектриса треугольника – это отрезок, который делит угол на две равные части. Высота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины треугольника перпендикулярно к противоположной стороне.
- В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота не совпадают. Биссектриса будет являться медианой, делит равнобедренный треугольник на два равных по площади треугольника. Но высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины угла, не совпадает с биссектрисой данного угла. Таким образом, данное утверждение также не является верным.