Для каких х верно неравенство (см.)?

Данное неравенство выглядит следующим образом:
√4x + 1 + 2√5x + 4 + 2√4 − 9x ≤ 9.

1. Преобразуем выражение под корнем: √4x = 2√x, √4 = 2, √5x = √(5x).
Таким образом, неравенство примет вид: 2√x + 1 + 2√(5x) + 4 + 2 − 9x ≤ 9.

2. Объединим константы: 2 + 4 = 6.
Получим: 2√x + 1 + 2√(5x) + 6 − 9x ≤ 9.

3. Приведем подобные элементы: 1 + 6 = 7.
Имеем: 2√x + 2√(5x) + 7 − 9x ≤ 9.

4. Распишем корни: 2√x = 2x^(1/2), 2√(5x) = 2(5x)^(1/2) = 2*5^(1/2)*x^(1/2).
Получаем: 2x^(1/2) + 2*5^(1/2)*x^(1/2) + 7 − 9x ≤ 9.

5. Сгруппируем элементы с x^(1/2): 2x^(1/2) + 2*5^(1/2)*x^(1/2) - 9x ≤ 9 - 7.
Итак, имеем: 2x^(1/2)(1 + 5^(1/2)) - 9x ≤ 2.

6. Вынесем x за скобки: x(2(1 + 5^(1/2)) - 9) ≤ 2.
Теперь у нас есть неравенство вида: x * (константа) ≤ константа.

7. Для того чтобы неравенство было верным, необходимо чтобы константа слева была больше или равна нулю, иначе была бы возможность деления на отрицательное число (что изменит знак неравенства). Таким образом, 2(1 + 5^(1/2)) - 9 ≥ 0.

8. Решим неравенство: 2(1 + 5^(1/2)) - 9 ≥ 0.
Упростим: 2 + 2*5^(1/2) - 9 ≥ 0.
2*5^(1/2) - 7 ≥ 0
2*√5 - 7 ≥ 0
2*√5 ≥ 7
√5 ≥ 7/2
5 ≥ 49/4
20 ≥ 49
Утверждение ложно.

Таким образом, для любых x данное неравенство не выполняется.