Как решить: В графе 12 рёбер, а каждая вершина имеет индекс 3?

Для решения данного вопроса, давайте разберемся с понятием индекса вершины в графе. Индекс вершины в графе обозначает количество рёбер, инцидентных данной вершине. То есть, если каждая вершина имеет индекс 3, это означает, что каждая вершина соединена с 3 другими вершинами.

Теперь давайте подсчитаем количество рёбер в графе. Известно, что в графе 12 рёбер. Так как каждое ребро инцидентно двум вершинам, то общее число вершин в графе можно найти, разделив общее количество рёбер на 2. То есть, общее количество вершин в графе равно 12 рёбер / 2 = 6 вершин.

Однако, по условиям задачи каждая вершина имеет индекс 3, что означает, что каждая вершина соединена с другими тремя вершинами. Поскольку в графе у нас только 6 вершин, то учитывая индекс каждой вершины, получаем, что общее количество рёбер должно быть равно 3 * 6 = 18 рёбер.

Вывод: в данном графе не может быть 12 рёбер при условии, что каждая вершина имеет индекс 3 и общее количество вершин равно 6. Таким образом, для того чтобы каждая вершина имела индекс 3, а в графе было 12 рёбер, нужно добавить еще 6 рёбер, чтобы общее количество рёбер стало равно 18.