Можно ли обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно 1 раз?

Да, можно обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз. Этот путь называется "Загадка куба" (Cube Walk) или "Заклинание куба" (Cube Spell), и он был создан известным математиком и писателем Мартином Гарднером. Ниже представлен путь обхода рёбер куба в соответствии с правилом посещения каждого ребра только один раз:

1. Начнем с произвольной вершины куба.
2. Пройдем по любому из инцидентных с этой вершиной ребер куба, не возвращаясь к начальной вершине.
3. Далее продолжаем путь, пропуская ту вершину, в которой мы уже побывали, и переходим к следующей вершине через любое инцидентное с ней ребро.
4. Продолжаем движение по рёбрам, не повторяясь, пока не посетим все 12 рёбер куба.

Этот алгоритм позволяет нам гарантированно обойти каждое ребро куба, пройдя по нему только один раз. Таким образом, ответ на вопрос, возможно ли обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз, равен 1. 

Эта задача относится к математической области теории графов, где изучаются пути и циклы в графах. Данная задача также является классическим примером подобных головоломок, которые могут быть использованы для развития логического мышления и умения видеть закономерности в геометрических структурах. 

Таким образом, "Загадка куба" демонстрирует не только возможность обхода всех ребер куба, но и способствует развитию аналитических навыков и математического мышления.