Какова вер-ть, что для получения наклейки Коле нужно купить 1/2 упаковки?

Для начала рассмотрим вероятность того, что следующая наклейка, которую Коля получит, будет одной из тех, которых у него еще нет. У него есть 7 разных наклеек из 20 возможных, поэтому вероятность того, что следующая наклейка будет новой для него, составляет 13/20.

Теперь посчитаем вероятность того, что ему придется купить еще 1 упаковку. Это произойдет в случае, если в первой упаковке не оказалось новой наклейки для Коли, то есть 7 из 20 наклеек уже были у него. Вероятность того, что в первой упаковке не будет новой наклейки, равна 7/20. После этого, вероятность того, что во второй упаковке будет новая наклейка для Коли будет равна 13/20. Итак, вероятность того, что для получения следующей наклейки Коле придется купить еще 1 упаковку, равна (7/20)  (13/20) = 91/400.

Теперь посчитаем вероятность того, что ему придется купить еще 2 упаковки. Это произойдет в случае, если в обеих упаковках не окажется новой наклейки для Коли, то есть уже имеющихся у него 7 из 20. Вероятность того, что в первой упаковке не будет новой наклейки, равна 7/20, и вероятность того же самого для второй упаковки также равна 7/20. Поэтому вероятность того, что для получения следующей наклейки Коле придется купить еще 2 упаковки, равна (7/20)  (7/20) = 49/400.

Таким образом, общая вероятность того, что для получения следующей наклейки Коле придется купить еще 1 или 2 упаковки, равна сумме вероятностей этих двух событий: 91/400 + 49/400 = 140/400 = 7/20. Итак, вероятность равна 7/20, что Коля придется купить дополнительные упаковки для получения следующей наклейки.